Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Kryterium informacyjne Akaike

Statystyka matematyczna

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
4 odpowiedzi w tym temacie

#1 crimsontrooper

crimsontrooper

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 4 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.09.2020 - 13:56

Cześć,

Potrzebuje obliczyć kryterium informacyjne Akaike (AIC) dla następującego problemu:

 

Mam zestał danych surowych X, Y dla n próbek. Na ich podstawie dokonuje regresji wielomianowej i wyliczam uśrednioną krzywą dopasowaną: linową(X1, Y1), kwadratową(X2, Y2), wielomianową trzeciego rzędu (X2, Y3) oraz wielomianową czwartego rzędzu (X4, Y4). Dla takiego zestawu danych potrzebuję wyznaczyć jakość dopasowania krzywych obliczajc AIC. Jednak nie mam pojęcia jak prowidłowo policzyć wartość AIC.

 

Czy możecie mi doradzić  jak prawidłowo wyliczyć współczynnik AIC?

 

Pozdrawiam


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3973 postów
3275
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.09.2020 - 08:05

Witam

Uśrednioną krzywą dopasowania? Co to?

 

Mam nadzieje, że masz ten sam zbiór X w każdym tj. X=X1=X2=... Tj. w zasadzie nie musisz mieć ale jeśli chcesz miarodajnie porównać wyniki

 

Wzór zapewne znasz a skoro tak to nie wiem w czym problem. Jeśli jednak nie to:

 

Oblicz błędy dopasowania Y-Y_i  ( tj. reszty modelu)

Oblicz średnią i odchylenie standardowe tych reszt

 

Dla każdej reszty oblicz     \frac{e^{-0,5\cdot \frac{reszta}{odchylenie reszt}}}{odchylenie reszt\cdot sqrt{2\cdot\pi}}

 

a następnie oblicz logarytmy naturalne dla wcześniej obliczonych wielkości

 

zsumuj obliczone logarytmy pomnóż przez -2 i dodaj 2 razy liczbę zmiennych w modelu i oto masz wynik

 

 

Podsumowując

 

AIC=-2\cdot ln \(\frac{e^{-0,5\cdot \frac{e_i}{S_e}}}{S_e\cdot sqrt{2\cdot\pi}}\)+2\cdot k


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 17.09.2020 - 11:52

  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 crimsontrooper

crimsontrooper

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 4 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.09.2020 - 08:37

@Jarekzulus, dopasowana krzywa jest de facto krzywą uśrednioną, ponieważ każda wartość y liczona jest jako arytmatyczna średnia z n igreków dla danego x. Wynika to z tego, że dla każdego zestawu danych surowych, dla każdej n-tej próbki, obliczane są współczynniki wielomianu, następnie dla stałego kroku wartości x wyliczane są nowe wartości y, używając wyznaczone współczynniki, potem dla danego x liczona jest końcowa wartość y, jako śednia z n próbek. I tak kolejno dla każdego typu dopasowania. Następnie porównujemy uzykane krzywe z przebiegiem danych surowych i patrzymy, która jest najbardziej reprezentatywna. Taką metodykę obliczania średniej krzywej przyjęto oficjalnie w mojej firmie.

 

Mógłbyś bardziej szczegółowo opisać obliczenie błędu dopasowania oraz co masz na myśli mówiąc o "reszcie modelu"?

Czy zestawy danych, x, y krzywych dopasowanych muszą mieć taką samą ilość punktów?

 

Wzór na AIC faktycznie znam ale wciąż nie rozumiem jakie dane do niego włożyć.

 

Pozdrawiam


Użytkownik crimsontrooper edytował ten post 17.09.2020 - 08:44

  • 0

#4 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3973 postów
3275
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.09.2020 - 12:28

@crimsontrooper może zaproponuj w firmie KMNK

 

Dobra koniec żartów: 

 

"Mógłbyś bardziej szczegółowo opisać obliczenie błędu dopasowania oraz co masz na myśli mówiąc o "reszcie modelu"?"

 

Błąd dopasowania = reszta modelu (w moim poprzednim poście czyli różnica między wartością rzeczywistą o teoretyczną wynikającą z modelu dla każdego danego x)

 

Może mały przykład

pre_1600341519__aic.jpg


Małe różnice mogą wynikać ze sposobu obliczania odchylenia standardowego ale jeśli cały czas stosujesz jedną metodę to nie ma to znaczenia.


Do porównywania modeli z różną liczbą zmiennych powinno się posługiwać AICc


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 17.09.2020 - 12:20

  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#5 crimsontrooper

crimsontrooper

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 4 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 25.09.2020 - 08:40

@JarekZulus,

Dzięki, nareszcie ktoś wytłumaczył mi to w prosty i przyswajalny sposób. Spróbuję zaimplementować i zobaczę jaka będzie odpowiedź od klienta wewnętrznego :)

 

Pozdrawiam


  • 0