Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
4 odpowiedzi w tym temacie

#1 Aleks26_1995

Aleks26_1995

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 11.09.2020 - 20:27

Jak rozwiązać to zadanie? Porównane były dwa wyniki i kompletnie co innego wychodziło

Szanse na to że poszukiwany skarb leży na dnie oceanu w pewnym miejscu wynosi 60%. Skarbu szuka pewien zespół nurków. Wiadomo że szanse wydobycia skarbu, jesli rzeczywiście znajduje się w tym rejonie, wynosi 45%

Jakie jest prawdopodobieństwo że ekipa nie odnajdzie skarbu
Jakie jest prawdopodobieństwo że skarbu nie ma w tym miejscu, jeśli wiadomo że ekipa nie znalazła skarbu
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3963 postów
3274
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 12.09.2020 - 10:47

Witam a jaki jest wasz pomysł na to zadanie? co już macie?


  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 Aleks26_1995

Aleks26_1995

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 12.09.2020 - 17:28

W punkcie a wychodzi mi 85 procent a w punkcie b 47%. W drzwi pierwszy poziom rozkłada się na 0.6 i 0.4, dla 0.6 drugi poziom to 0.45 i 0.55 a dla 0.4 to 0 i 1
  • 0

#4 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3963 postów
3274
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.09.2020 - 07:34

Szansa ze nie znajdą

- jest w tym rejonie ale nie wydobędą

- nie ma w tym rejonie

 

P(A)=0.6\cdot 0,55+0,4=0,33+0,4=0,73

 

b) P(A\backslash B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}=\frac{0,4}{0,73}\approx 0,5479452


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 16.09.2020 - 07:38

  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#5 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3126 postów
1449
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.09.2020 - 22:25

Model  doświadczenia losowego zawartego w treści zadania

 

Doświadczenie losowe składa się z dwóch etapów:

 

-badanie, czy poszukiwany skarb leży na dnie oceanu - etap pierwszy

 

- poszukiwanie skarbu przez zespół nurków - etap drugi.

 

Etap pierwszy 

 

Oznaczenie zdarzeń:

 

 L_{+} - "skarb leży na dnie oceanu" 

 

 L_{-} - "skarb nie leży na dnie oceanu" 

 

\Omega_{1} = \{ L_{+} , L_{-} \}  

 

 P_{1}(L_{+})= 0,60, \ \ P_{1}(L_{-})= 0,40.

 

Etap drugi

 

Oznaczenie zdarzeń;

 

 \{W|L_{+} \} - "wydobycie skarbu, jeśli znajduje na dnie oceanu "

 

 \{ N|L_{+} \} - "nie wydobycie skarbu, jeśli znajduje się na dnie oceanu".

 

 \{ W| L_{-} \} - " wydobycie skarbu, jeśli nie znajduje się na dnie oceanu"

 

 \{ N| L_{-} \} - nie wydobycie skarbu jeśli nie znajduje się na dnie oceanu.

 

 \Omega_{(2|+)} = \{ W|L_{+} , \ \ N|L_{+} \} , \ \ \Omega_{(2|-)} = \{ W|L_{-}\} , \ \ N|L_{-} \}

 

 P(W|L_{+}) = 0,45, \ \ P( N | L_{+}) = 0,55, \ \ P(W | L_{-}) = 0, \ \ P(N | L_{+}) = 1.

 

Model łączny dwóch etapów (produktowy)

 

 \Omega = \Omega_{1} \times \Omega_{(2|+)} \times \Omega_{(2|-)} = \{ ( L_{+},W | L_{+}), \ \ (L_{-},W | L_{+}), \ \ (L_{+},N | L_{+}), \ \ (L_{-},N | L_{+}), \ \( L_{+},W | L_{-}), \ \(L_{-},W | L_{-}),

 

 (L_{+},N | L_{-}), \ \ (L_{-},N | L_{-})\} .

 

 P(( L_{+},W | L_{+}) = 0,60 \cdot 0,45, \ \ P(L_{-},W | L_{+}) = 0, 40\cdot 0,45 \ \ P( (L_{+},N | L_{+}) = 0,60\cdot 0,55, \ \ P((L_{-},N | L_{+}) = 0,40 \cdot 0,55 , \ \ P( L_{+},W | L_{-}) = 0,60\cdot 0

 

 P(L_{-},W | L_{-}) = 0,40\cdot 0 = 0, \ \ P(L_{+},N | L_{-}) = 0,60 \cdot 0, \ \ P(L_{-},N | L_{-}) = 0,40\cdot 1 = 0,40.

 

Oznaczenia:

 

 A - "zdarzenie ekipa nurków nie odnajdzie skarbu"

 

 P(A) = P(\{(L_{+},N | L_{+}), \ \ (L_{-},N | L_{-})\}

 

 P(A) = 0,60\cdot 0,55 + 0,40\cdot 1 = 0,73.

 

 P(L_{-}| N) = \frac{P(L_{-} \cap N)}{P(N)} = \frac{0,40\cdot 1}{0,60\cdot 0,55 + 0,40 \cdot 1} = 0,54795 \approx 0,55.

 

Interpretacja otrzymanych wartości prawdopodobieństwa

 

W wyniku realizacji doświadczenia losowego należy oczekiwać, że w  73\% ogólnej liczby jego realizacji ekipa nurków nie odnajdzie skarbu  i w około  55\%

 

jeśli   nie znajdzie  skarbu leżącego na dnie oceanu, to nie ma go w tym miejscu. 


  • 1