Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Objętość wypukłej obrączki

Stereometria

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
9 odpowiedzi w tym temacie

#1 peso

peso

    Ułamek

  • Jr Użytkownik
  • 5 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 25.08.2020 - 12:04

Witam,
potrzebuję pomocy przy obliczeniu objętości obrączki z wypukła górą. 
Poradziłem sobie z gładką ( prostokąt w przekroju) ale z tą już nie daje rady.
 
Obrączka wygląda tak:
dUGXov.jpg
 
Przekrój:
2.jpg
 
3.png

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
4931
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.08.2020 - 19:35

\bl g=2,6 - grubość obrączki

 

\bl s=5,0 - szerokość obrączki

 

obrączka to od kuli o promieniu  R  odjęte dwa odcinki kuli o wysokości  h=R-\fr12s  i walec o

promieniu  r=R-g  i wysokości  s

 

V=\fr43\pi R^3-2\cd \fr{\pi h^2}3 (3R-h) - \pi r^2s\gr\ \Rightarrow\ \re V=\fr{5927}{60}\pi

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:
 

  • 0

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#3 peso

peso

    Ułamek

  • Jr Użytkownik
  • 5 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 26.08.2020 - 08:32

hmm dziekuję.

Program pokazuje mi , że objętość tej obrączki wynosi 469,157 mm3, tylko nie mam pojęcia jak to wylicza.


  • 0

#4 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3963 postów
3274
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 26.08.2020 - 11:33

Przeglądam temat i coś mi się nie zgadza w wymiarach

 

Średnica palca 10 (rysunek trzeci bo promień 5)

wysokość (grubość obrączki w najszerszym miejscu 2,6 (rysunek jeden i dwa)

co daje promień okręgu 7,6 a z rysunku jeden wynika, że ma tylko 5,5

 

pre_1598439014__ring.jpg

Oblicz objętość kuli o promieniu 7,6

Oblicz objętość odcinka kuli (zielone) R=7,6, h=5,1)i odejmij

Oblicz objętość walca (R=5 i wysokości 5) (białe z niebieskim) (wnętrze obrączki z rysunku 1) odejmij

 

Reszta to twoja obraczka


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 26.08.2020 - 11:54

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#5 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
4931
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 26.08.2020 - 19:13

Jeśli wysokość odcinka koła ma  \bl0,6  a jego cięciwa  \bl5, to promień musi mieć  \bl\approx5,5.

Tak jak jest na środkowym rysunku. I do tych danych odnoszą się moje obliczenia.

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:
 

  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#6 peso

peso

    Ułamek

  • Jr Użytkownik
  • 5 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 26.08.2020 - 20:41

Tam się wszystko zgadza, może źle to wytłumaczyłem.

Ta wypukłość obrączki jest brana z  okręgu o promieniu 5.5 , środek tego okręgu nie leży w środku obrączki.

 

Bez-tytu-u.png


  • 0

#7 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3963 postów
3274
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 27.08.2020 - 08:08

pre_1598511894__ring2.jpg

Czyli to ma wyglądać tak w przekroju.

Hmm może użyć całki - https://pl.wikipedia.../Bryła_obrotowa


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 27.08.2020 - 08:11

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#8 peso

peso

    Ułamek

  • Jr Użytkownik
  • 5 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 27.08.2020 - 11:35

dokłądnie tak


  • 0

#9 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
4931
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 27.08.2020 - 18:41

V=\pi\int_{-2,5}^{2,5}\(\sq{5,5^2-x^2}+2,1\)^2dx-5\cd\pi 5^2\gr\ \Rightarrow\ \re V\approx149,273\pi

 

Ten wynik jest deczko mniejszy od Twojego.

Jest to spowodowane tym, że żeby zgadzały się wymiary  5,\ 2\ i\ 0,6,

to promień powinien mieć  5,50833(3)

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:
 

Użytkownik bb314 edytował ten post 27.08.2020 - 18:55

  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#10 peso

peso

    Ułamek

  • Jr Użytkownik
  • 5 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 28.08.2020 - 06:58

Super dziękuje wszystkim, jesteście wielcy :D


  • 0