Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
4 odpowiedzi w tym temacie

#1 dawajpjone

dawajpjone

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 3 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 20.05.2020 - 17:38

W loterii przygotowano 20 losów, wśród których 3 gwarantują wygrana pieniężna, a 4 wygrana fantową. Jakie jest prawdopodobieństwo, ze wśród 3 zakupionych losów:
a) będą 2 wygrywające?
b) będzie 1 z wygrana pieniężną i 1 z wygrana fantową?
c) będą co najmniej 2 wygrywające?
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3119 postów
1446
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 20.05.2020 - 19:07

a)

 P(A) = \frac{{7\choose 3}}{{20 \choose 3}}

 

b)

 P(B) = \frac{{3\choose 1} \cdot {4\choose 1} {13\choose 1 }}{{20\choose 3}}

 

c)

 P( C ) = 1 - \frac{{13 \choose 3}}{{20 \choose 3}} - \frac{{7 \choose 1}\cdot {13\choose 2}}{{20\choose 3}}


Użytkownik janusz edytował ten post 22.05.2020 - 18:51

  • 0

#3 dawajpjone

dawajpjone

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 3 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 20.05.2020 - 21:56

a)
 P(A) = \frac{{7\choose 2}}{{20 \choose 2}}

b)
 P(B) = \frac{{3\choose 1} \cdot {4\choose 1} }{{20\choose 2}}

c)
 P( C ) = 1 - \frac{{13 \choose 2}}{{20 \choose 2}} - \frac{{7 \choose 1}\cdot {13\choose 1}}{{20\choose 2}}


Czy mógłby Pan wytłumaczyć te wyliczenia?
  • 0

#4 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3119 postów
1446
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 21.05.2020 - 16:31

Kiedy wylosujemy dwa losy wygrywające?  Wtedy gdy ze zbioru siedmiu losów wygrywających wylosujemy dwa.  Takich możliwości jest   |A| = {7\choose 2}.

 

Moc zbioru  \Omega -  wszystkich możliwych sposobów wylosowania dwóch losów  ze zbioru dwudziestu losów jest  {20\choose 2}.

 

Stąd

 

 P(A) = \frac{|A|}{|\Omega|}


  • 0

#5 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3891 postów
3250
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 22.05.2020 - 01:23

Nie mogę się zgodzić z obliczeniami choć idea słuszna

 

cyt. treść "Jakie jest prawdopodobieństwo, ze wśród 3 zakupionych losów:..." losujemy 3 z 20

 

dawajpjone jak byś policzył?


  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską