Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Wyznaczanie wektorów stycznych i długości krzywych

Geometria płaszczyzna krzywe parametryczne

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 moonsu

moonsu

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 3 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.05.2020 - 18:09

Wyznacz wektory styczne i ich długości dla następujących krzywych
parametrycznych. Czy krzywe te są regularne?
1. \gamma(t) = (\cos t; \sin t), t \in [0; 2\pi],
2. \gamma(t) = (t; t^{2}), t \in [0; 3],
3. \gamma(t) = (t^{2}; t^{3}), t \in [-1; 1],
4. \gamma(t) = (e^{t} \cos t; e^{t} \sin t), t \in [0;\infty),
 
Jak się do tego zabrać? 

Użytkownik moonsu edytował ten post 16.05.2020 - 18:09

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3119 postów
1446
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.05.2020 - 21:34

Przykład 1

 

 \gamma'(t) = [-\sin t, \cos t]

 

 |\gamma'(t)| = \sqrt{(-\sin t)^2 +( \cos t)^2} = \sqrt{1}=1.

 

 


  • 1