Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Udowodnij prawa rachunku zbiorów

Elementy teorii zbiorów

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Bartson

Bartson

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 4 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 13.05.2020 - 13:00

a) (A \ B) ∩ (C \ D) = (A ∩ C) \ (B ∪ D)

b) A × (B \ C) = (A × B) \ (A × C)

 

Prosiłbym o wytłumaczenie i może chociaż jedno rozwiązanie dla przykładu :) 


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3119 postów
1446
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.05.2020 - 21:51

Na przykład a)

 

 (A\setminus B) \cap (C \backslash D) \equiv (A \cap C) \backslash (B \cap D)

 

Na podstawie definicji iloczynu i różnicy zbiorów

 

 (x\in A\backslash B )\wedge x \in (C\backslash D) \equiv ( x\in A\wedge x\notin B )\wedge (x\in C\wedge x\notin D) \equiv ( x\in A\wedge x\in C)\wedge (x\notin B\wedge x\notin D) \equiv \\  

 

 \equiv (x\in A\cap C)\wedge (x\notin B\cap D) \equiv x\in ( A\cap C)\backslash (B\cap D)

 

c.b.d.o.


  • 1