Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Współrzędne środków masy łuku jednorodnego.

Rachunek całkowy

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 IlikeTurtlesGD

IlikeTurtlesGD

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 03.05.2020 - 14:38

Witam, mam do zrobienia taki przykład:

 

Półokrąg o promieniu R wraz z średnicą.

 

Długość łuku = \piR+d=\piR+2R

 

x_c=0 ponieważ x=0 jest osią symetrii łuku jednorodnego

 

y_c=\frac{1}{\pi R+2R}\int_{0}^{\pi}Rsint\sqrt{[R(cost)']^2+[R(sint)']^2}dt +\frac{1}{\pi R+2R}\int_{-R}^{R} y\sqrt{1+[y']^2}dx

Jak policzę tę pierwszą całkę to otrzymuje końcowy wynik ponieważ ta druga całka musi się zerować, takie dostałem info od prowadzącej. Myślę że nie poprawnie ją zapisałem dlatego proszę o pomoc i z góry dziękuję.

 

Wynik końcowy to \frac{2R}{2+\pi}


 


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4063 postów
3343
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 04.05.2020 - 07:09

Co do tej całki to policz pochodne pod pierwiastkiem, podnieś do kwadratu i dodaj (z jedynki trygonometrycznej wyjdzie ci pod całką R^2)

 

dalej już dasz radę

 

Gdyby jednak nie to pisz


  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 IlikeTurtlesGD

IlikeTurtlesGD

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 04.05.2020 - 11:55

Tą pierwszą całkę umiem policzyć. Najbardziej mi chodzi o to czy dobrze napisałem tą drugą całkę. Jeśli nie to jak ją powinno się zapisać?   


  • 0

#4 Zara Asker

Zara Asker

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 199 postów
10
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Kobieta

Napisano 06.05.2020 - 12:05

Druga Ci się wyzeruje a z pierwszej masz wynik jaki podałeś więc wszystko chyba jest ok


  • 0