Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

objętość prostopadłościanu z zaokrąglonymi narożami (trudne i ciekawe)

Stereometria

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 gajek

gajek

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.04.2020 - 17:58

Jak obliczyć objętość prostopadłościanu z zaokrąglonymi narożami ??
Wymiary jak w załączonym obrazku.
W sumie to obrazek przedstawia kęsa stalowego z zaokrąglonymi narożami i chciałbym obliczyć jego wagę przyjmując gestosc stali 7900kg/m3

Boki 270x320mm, długość 1500mm, Promień zaokrąglenia R=24mm

Poniżej poglądowy rysunek:

https://zapodaj.net/...0d7e82.jpg.html

 

 

3ce29930d7e82.jpg

 

Da ktoś radę ?

 

 

Pozdrawiam


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 15.04.2020 - 19:00

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.04.2020 - 19:02

W czym problem?

 

V=P_p\cdot H

 

musisz policzyć pole "zaokrąglonego" prostokąta.

 

pre_1586985003__belka.jpg

Pole "jądra": 222\cdot 272=60384

 

Pole zielony prostokąt: 24\cdot 272=7344

 

Pole niebieski prostokąt: 24\cdot 222=5328

 

Pole narożników (wszytkich)= \pi\cdot 24^2=576\pi

 

 

Całe pole: 60384+2\cdot (7344+5328)+576\pi=576\pi +85728

 

V=(576\pi +85728)\cdot 1500=864000\pi +128592000\approx 131306 336.0527[mm^3]\approx 0.13130[m^3]

 

waga - wychodzę jeszcze od mm^3

 

131306336.0527\cdot \:0.000000001\cdot \:7900=1037.32005[kg]


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 15.04.2020 - 22:27

  • 2

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
5064
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 15.04.2020 - 22:19

\bl P_p\=320(270-2\cd24)+2\cd24(320-2\cd24)+\pi\cd24^2\bl=84096+576\pi

 

\re V=P_p\cd H=(84096+576\pi)\cd1500\re\approx128858336\ mm^3

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:
 

  • 2

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#4 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.04.2020 - 07:00

@bb314 :tip-hat:

 

Pole "jądra": 222\cdot 272=60384

 

Pole zielony prostokąt: 24\cdot 272=\re{6528}

 

Pole niebieski prostokąt: 24\cdot 222=5328

 

Pole narożników (wszytkich)= \pi\cdot 24^2=576\pi

 

 

Całe pole: 60384+2\cdot (6528+5328)+576\pi=576\pi +84096

 

V=(576\pi +84096)\cdot 1500=864000\pi +126144000 \approx 128858336.0527[mm^3]\approx 0.12885833605[m^3]

 

waga  około

 

...=1017.915[kg]


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 16.04.2020 - 07:06

  • 2

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską