Prosze o dokladne wyjasnienie dowodu
Twierdzenie
Element neutralny e zawsze posiada element sytmetryczny e' i e' = e
Dowod:
Z definicji elementu neutralnego e o e' = e' o e = e', z definicji elementu symetrycznego e o e' = e' o e = e. Stad juz widac, ze e' = e.
c.n.d.
Wspominane definicje:
Def.
"Elementem neutralnym" wzgledem dzialania o nazywamy element e nalezacy do A taki, ze a o e = e o a = a
Def.
Jezeli w zbiorze A istnieje element neutralny e wzgledem dzialania o, to mowimy, ze element a posiada "element symetryczny" wzgledem dzialania o, oznaczony symbolem a', jezeli a o a' = a' o a = e