Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Liczby Zespolone

Liczby zespolone

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 michal212

michal212

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 20.01.2020 - 19:14

Witam,czy mógłbym liczyć na pomoc w zadaniu

 

\sqrt[3]{11-2i} 

 

11-2i^(1/3)   - pierwiastek trzeciego stopnia z 11-2i


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 20.01.2020 - 20:04
Edycja LateX

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3963 postów
3274
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 20.01.2020 - 21:43

\sqrt[3]{11-2i}=a+bi

 

11-2i=(a+bi)^3

 

11-2i=a^3+3a^2bi-3ab^2-b^3i

 

11-2i=a^3-3ab^2+i(3a^2b-b^3)

 

\{11=a^3-3ab^2\\-2=3a^2b-b^3


\{a=-1\\b=-2

 

\{a=\frac{1}{2}-\sqrt{3}\\b=1+\frac{\sqrt{3}}{2}

 

\{a=\frac{1}{2}+\sqrt{3}\\b=1-\frac{\sqrt{3}}{2}

 

Ale chyba lepiej rozwiązać wykorzystując postać trygonometryczną


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 20.01.2020 - 21:44

  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską






Tematy podobne do: Liczby Zespolone     x