Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Eg(x) dla danego wykresu i funkcji g(x)

Statystyka matematyczna

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 greex

greex

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.01.2020 - 16:24

Mam dany taki wykresik: 
 
oI5WLFK.png
 
Mam znaleźć Eg(x), wiedząc, że g(x)=2x+1
 
Pole trójkąta na wykresie musi być równe 1, więc łatwo obliczyć, iż h również musi być równe 1.
 
Obliczam teraz wzór funkcji f(x) bazując na znanych danych:
 
1 = -2a+b
0 = 0a+b
 
Skąd jasno wynika, że b=0,  a=-1/2 więc suma sumarum mamy wzór f(x) = -1/2x dla przedziału <-2;0> oraz f(x) = 0 dla wszystkiego poza tym przedziałem.
 
Teraz liczę Eg(x) ze wzoru: Eg(x) =  całka oznaczona od -oo do oo z g(x)f(x)dx = całka oznaczona od -2 do 0 z  (2x+1)(-1/2x)dx 
Po obliczeniach wychodzi mi wynik: -5/3
Czy sposób rozwiązania tego zadania jest prawidłowy?

Użytkownik greex edytował ten post 17.01.2020 - 16:27

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.01.2020 - 21:37

Zacznijmy od początku - co liczysz?

 

Wygląda na wartość oczekiwaną a na rysunku mamy gęstość i owszem w takim przypadku f(x)=-\frac{1}{2}x         x\in\[-2,0\]

 

czym jest g(x)?   funkcją mierzalną

 

dalej z definicji i wynik poprawny

 

Co chce powiedzieć? Rozwiązanie poprawne ale brakuje opisu i zapis bardzo "brzydki" (chaotyczny).


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 17.01.2020 - 21:37

  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską