Witam wszystkich,
czy istnieje jakaś całka (wzór), która pozwoli mi obliczyć dokładną (lub z dużą dokładnością) długość łuku elipsy kiedy dane są: Promień R1 i R2 oraz kąt pomiędzy nimi α.
Do tej pory wystarczało mi uproszczenie w postaci wzoru na długość łuku okręgu, gdzie zamiast promienia okręgu R podstawiałem uśrednioną wartość wyznaczoną z dwóch promieni, na których oparty został łuk.
... obecnie potrzebuję jednak dokładniejszego wzoru ponieważ, o ile pomiędzy wartościami R1 a R2 były niewielkie różnice na poziomie 0,2-0,4 mm, to łączny wynik kilku łuków generował już błąd na poziomie kilku mm...
Z góry dzięki za pomoc,
Pozdrawiam