Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Miara kątów pomiędzy wektorami

Geometria

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
6 odpowiedzi w tym temacie

#1 JaNaChwile

JaNaChwile

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 3 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 07.01.2020 - 20:36

Korzystając z iloczynu skalarnego obliczyć miary kątów pomiędzy wektorami:

d) rozpinającymi przekątne równoległościanu rozpiętego na wektorach u = (1,2,3), v = (-1,0,2), w = (3,1,5)


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3918 postów
3256
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 08.01.2020 - 00:24

cos(\alpha)=\frac{\vec{a}\circ \vec{b}}{|\vec{a}|\cdot |\vec{b}|}

 

w liczniku masz iloczyn skalarny

w mianowniku długości wektorów

 

\vec{u}\circ \vec{v}=-1+0+6=5

 

|\vec{u}|\cdot |\vec{v}|=\sqrt{1+4+9}\cdot\sqrt{1+4}=\sqrt{70}

 

cos(\alpha)=\frac{5}{\sqrt{70}}          co daje nieco ponad 53 stopnie (z tablic)

 

W razie pytań pisz


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 08.01.2020 - 01:19

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 JaNaChwile

JaNaChwile

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 3 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 08.01.2020 - 02:30

W takim razie po co nam wektor w?


  • 0

#4 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3918 postów
3256
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 08.01.2020 - 08:38

Bo masz policzyć kąty miedzy każdymi dwoma :)

 

Ja pokazałem jak to zadanie zrobić na przykądzie UV, tobie pozostaje UW i VW


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 08.01.2020 - 08:38

  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#5 JaNaChwile

JaNaChwile

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 3 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 08.01.2020 - 20:53

Aaa już rozumie, bardzo dziękuje za pomoc!


  • 0

#6 TeżNaChwile

TeżNaChwile

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 19.01.2020 - 17:23

A ja dalej nie rozumiem - w ten sposób obliczymy kąty pomiędzy krawędziami ścian, a nie pomiędzy przekątnymi równoległościanu, jak w zadaniu proszą. 

 

 

 

EDIT:

Według mnie to trzeba inaczej zrobić. Utworzyć dwa wektory przekątnych, tak jak na rysunku. Jako, że są to wektory swobodne można l zaczepić w miejscu na które wskazuje u.

Załączone miniatury

  • 82576433_773349056408508_5873851553806286848_n.jpg

Użytkownik TeżNaChwile edytował ten post 20.01.2020 - 00:41

  • 0

#7 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3918 postów
3256
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 19.01.2020 - 21:50

Fakt  - wektory przekątnych musisz doliczyć a następnie już ze wzoru jak wyżej.


  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską