Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Metoda pochodnej logarytmicznej lepkości cieczy



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Saintx

Saintx

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 21.11.2019 - 18:56

Do sprawozdania z fizyki muszę obliczyć błąd pomiaru metodą pochodnej logarytmicznej. Jeszcze nigdy się z tym nie spotkałem i nie wiem jak się za to zabrać. Także bardzo proszę o pomoc.

Wzór, z którego liczyłem wyniki to wzór.png

 

 

post-28051-0-17663300-1574358956.png


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 22.11.2019 - 08:40
Mniejszego wzoru sie nie dało zrobić? :)

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3093 postów
1440
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 23.11.2019 - 11:34

 \eta = \frac{2(\rho_{k} - \rho_{p})\cdot g \cdot r^2 \cdot t}{9l}

 

Logarytmujemy obie strony wzoru logarytmem naturalnym, wykorzystując własności logarytmów 

 

 \ln \eta = \ln(2 (\rho_{k} - \rho_{p})+ \ln g + 2 \ln r + \ln t - \ln (9l).

 

Obliczamy różniczkę 

 

 \frac{|\Delta \eta|}{\eta} = \frac{|\Delta( \rho_{k} - \rho{p})|}{|(\rho_{k} - \rho_{p})|} + \frac{|\Delta g|}{g} + 2\frac{|\Delta r|}{r} + \frac{|\Delta t|}{t} + \frac{|\Delta l|}{l}.  

 

Stąd 

 

 |\Delta \eta|= \eta \cdot \left( \frac{|\Delta( \rho_{k} - \rho{p})|}{|(\rho_{k} - \rho_{p})|} + \frac{|\Delta g|}{g} + 2\frac{|\Delta r|}{r} + \frac{|\Delta t|}{t} + \frac{|\Delta l|}{l}\right).  


Użytkownik janusz edytował ten post 24.11.2019 - 10:10

  • 0