Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

Odciniki w okręgu

Planimetria i przekształcenia geometryczne

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
4 odpowiedzi w tym temacie

#1 kuba_am

kuba_am

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 22.10.2019 - 08:36

post-28027-0-38583100-1571730936.png

 

Bez tytułu2.png Dzień dobry.

Szukam rozwiązania zadania z załącznika, a dokładnie wzoru,

który pozwoli mi obliczyć długości odcinków x i y, szczególnie zależy mi na x.

Proszę o w miarę możliwości łopatologiczne wytłumaczenie ewentualnego rozwiązania :).

Pozdrawiam serdecznie


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 22.10.2019 - 11:47

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3994 postów
4817
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 22.10.2019 - 10:07

Przyjmę, że środek okręgu jest środkiem układu współrzędnych. (Twoje "x" i "y" nazwę "X" i "Y")

 

równanie okręgu 

x^2+y^2=62,5^2

 

współrzędne lewego wierzchołka trójkąta

A=(42.5,\ 62.5)

 

równanie prostej zawierającej przeciwprostokątną tego trójkąta

y=x\cd tg50^\circ +62,5-42,5\cd tg50^\circ

 

rozwiązując układ tych dwóch równań uzyskujemy współrzędne punktu przecięcia prostej z okręgiem

\bl P=(34.03951,\ 52.41719)

 

\re Y=|PA|\approx13,16218        X=Y\cd\sin50^\circ\gr\ \Rightarrow\ \re X\approx10,08281

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:
 

  • 2

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#3 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3753 postów
3182
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 22.10.2019 - 11:58

Nie do końca to samo ale może to Ci pomoże

http://matma4u.pl/to...znej-do-okręgu/


  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#4 kuba_am

kuba_am

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 22.10.2019 - 14:51

Dziękuję za odpowiedź.

Wynik się zgadza, ale czy byłabyś uprzejma nieco bardziej rozwinąć te działania ?


  • 0

#5 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3753 postów
3182
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 22.10.2019 - 15:02

Mam jeszcze jedną propozycję - wykorzystam tylko podobieństwo trójkątów i wartości sin, cos, tg kątów

 

pre_1571775450__odl.jpg

Zaznaczone trójkąty są podobne i znamy ich kąty

Znając niektóre boki możemy obliczyć wykorzystując funkcje trygonometryczne pozostałe długości


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 22.10.2019 - 21:19

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską