Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Obliczyć granicę ciągu

Ciągi wektorowe i liczbowe Szeregi

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 SweetSloth

SweetSloth

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 3 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 25.08.2019 - 15:05

a= (\frac{3-2n^2}{5-2n^2})^{1+n^2}  


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3658 postów
3151
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 26.08.2019 - 01:11

\lim_{n\to \infty}\(\frac{3-2n^2}{5-2n^2}\)^{1+n^2}=\lim_{n\to \infty}\(\frac{5-2n^2-2}{5-2n^2}\)^{1+n^2}=\lim_{n\to \infty}\(1-\frac{2}{5-2n^2}\)^{1+n^2} i... dążysz do "e"


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 26.08.2019 - 01:12

  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3083 postów
1435
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 31.08.2019 - 09:48

 \lim_{n\to \infty}\left( 1 - \frac{2}{5 -2n^2} \right) ^{1 +n^2} = \lim_{n \to \infty}\left( 1 - \frac{2}{5 -2n^2} \right) ^{1}\cdot \lim_{n\to \infty} \left( 1 - \frac{2}{5 -2n^2} \right) ^{n^2} = 1 \cdot \lim_{n\to \infty} \left ( 1 + \frac{1}{\frac{2n^2 -5}{2}} \right)^{n^2} = \lim_{n\to \infty} \left( 1 + \frac{1}{n^2 -\frac{5}{2}} \right) ^{n^2} = \lim_{n\to \infty} \left( 1 + \frac{1}{n^2 -\frac{5}{2}} \right) ^{n^2 -\frac{5}{2}} \cdot\lim_{n\to \infty} \left( 1 + \frac{1}{n^2 -\frac{5}{2}} \right) ^{\frac{5}{2}} = e \cdot 1 = e.


Użytkownik janusz edytował ten post 31.08.2019 - 09:48

  • 0





Tematy podobne do: Obliczyć granicę ciągu     x