Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
 PODSTAWÓWKA

długośc łuku, bez znajomości kąta

Planimetria i przekształcenia geometryczne

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Gonzo19

Gonzo19

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 04.07.2019 - 21:52

Dzień dobry.

 

Na wstępie chciałbym się przywitać.

 

mam mały problem, potrzebuje obliczyć długość łuku znając tylko:

  • długość cięciwy
  • wysokość wycinka koła
  • promień

niestety geometria nie jest moją mocną stroną. Wypytałem googla z każdej strony, ale niestety wszystko opiera się na znajomości kąta środkowego.

 

proszę o pomoc


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3660 postów
3151
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 06.07.2019 - 22:30

Wystarczy znać długość promienia i długość cięciwy i wykorzystując tw. Pitagorasa

 

zobacz to

http://matma4u.pl/to...zniejsze-wzory/


pre_1562448638__katyluki.jpg

Mamy dany promień i długość cięciwy

 

Połowa odcinka e to punkt F(niezaznaczony)

 

Trójkąt DFS jest prostokątny

 

r^2=|DF|^2+|FS|^2 stąd łatwo policzymy |FS|

 

Najprościej teraz będzie obliczenie miary kata alfa i dalej już wg wzoru na długość łuku https://pl.wikipedia...wiki/Łuk_okręgu

 

Przydatne będzie także:

https://pl.wikipedia...rg/wiki/Cięciwa

https://pl.wikipedia...i/Strzałka_łuku


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 06.07.2019 - 22:52

  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską