Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Całka oznaczona

Rachunek całkowy

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Assinka

Assinka

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 27.06.2019 - 22:23

Witam, proszę o wytłumaczenie krok po kroku jak policzyć taką całkę.

 

\int_{1}^{3}(x^2 - \frac{9}{x^3})dx


Użytkownik Assinka edytował ten post 27.06.2019 - 23:03

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3702 postów
3181
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 28.06.2019 - 07:53

\int_{1}^{3}(x^2 - \frac{9}{x^3})dx   Co w niej trudnego?  

 

Może zacznij od obliczenia całki nieoznaczonej   \int(x^2 - \frac{9}{x^3})dx=\int x^2 dx-\int \frac{9}{x^3} dx=\frac{x^3}{3}-9\cdot (-\frac{1}{2x^2})+C= \frac{x^3}{3}+\frac{9}{2x^2}+C 

 

Teraz oznaczona - jeśli masz już policzoną nieoznaczoną to wystarczy podstawić granice całkowania  

 

\frac{x^3}{3}+\frac{9}{2x^2}|^{3}_{1}=(\frac{3^3}{3}+\frac{9}{2\cdot 3^2})-(\frac{1^3}{3}+\frac{9}{2\cdot 1^2})=9+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{9}{2}=\frac{14}{3}


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 28.06.2019 - 09:11

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską