Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Przebieg zmienności funkcji

Funkcje

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 KspAeterna

KspAeterna

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 03.06.2019 - 15:43

Cześć, bardzo potrzebuję pomocy z zadaniem.

Zbadać pełny przebieg zmienności funkcji :

y= 3 e^{-x} cosx

 

Będę bardzo wdzięczny, a jeśli ktoś jeszcze by to naszkicował byłoby super.

Pozdrawiam

 


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3611 postów
3131
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 05.06.2019 - 07:27

W skład badania wchodzi

  1. Dziedzina funkcji
  2. Miejsca zerowe, parzystość, nieparzystość, okresowość
  3. Granice na krańcach dziedziny i w punktach nieciągłości - wyznaczenie asymptot
  4. Pochodna
  • (Dziedzina pochodnej)
  • Punkty stacjonarne
  • Funkcja rosnąca
  • Funkcja malejąca
  • Minima i maksima (lokalne)
  • Wartości ekstremalne 

       5.Druga pochodna

  • (Dziedzina drugiej pochodnej)
  • Miejsca zerowe drugiej pochodnej
  • Funkcja wypukła
  • Funkcja wklęsła
  • Punkty przegięcia
  • Wartości funkcji w punktach przegięcia

Można ewentualnie coś dodać

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Dziedzina - zbiór liczb rzeczywistych

 

Miejsca zerowe 3\:e^{-x}\:cosx=0 zeruje sie tylko cosinus a masz tu iloczyn więc całość też zeruje się tam gdzie cosinus

Funkcja nie jest parzysta, nie jest też nieparzysta, nie jest okresowa                             powód: występuje tu e^{-x} ale to musisz opisać

Granice na krańcach dziedziny \lim_{x\to \infty} f(x)=0 (zbieżność i ograniczoność)

\lim_{x\to -\infty} f(x)=brak e^{-x} dąży do nieskończoności ale cosinus sprawia, że wartości "latają w obie strony)

 

f'(x)=-3e^{-x}\(sin(x)+cos(x)\)

Pochodna zeruje się gdy sin (x)=-cos(x) czyli dla x=-\frac{\pi}{4}+k\pi

 

f''(x)=6e^{-x}\cdot sin(x)

Druga pochodna zeruje się gdy sin(x)=0 czyli dla x=k\pi

 

pre_1559726330__3ecos.jpg


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 05.06.2019 - 10:18

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 KspAeterna

KspAeterna

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 05.06.2019 - 17:42

Dziękuję bardzo  :hug:


  • 0





Tematy podobne do: Przebieg zmienności funkcji     x