Za pomocą całki podwójnej obliczyć objętość brył ograniczonych powierzchniami:
,
Tworzę rysunek przestrzenny jak i obszaru D. Wychodzi mi stożek o wierzchołku w punkcie (0,0,0) skierowany ramionami do góry. Obszar całkowania jest pierścieniem utworzonym z dwóch okręgów, jeden o , a drugi o .
Moja całka zatem wyglądać będzie (funkcja z góry - funkcja z dołu, jeżeli dobrze rozumuje). Przechodzę na współrzędne biegunowe:
Liczę całkę zatem:
Wynik wynosi 7pi/3 więc ja prawdopodobnie źle określiłem obszar całkowania lub też wziąłem złe funkcje do całkowania dlatego też proszę o pomoc we wskazainu mi błędu.