Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

Prosty przykład - problem z dokończeniem obliczenia

Równania i nierówności Układy równań

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
6 odpowiedzi w tym temacie

#1 Malwa1x

Malwa1x

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 13 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 24.01.2019 - 20:16

Hej. 

Proszę o wsparcie w dokończeniu obliczenia przykładu.
Sama zrobiłam tyle ile potrafiłam, dalej nie wiem ile to będzie, proszę też o sprawdzenie czy ja na pewno dobrze wyliczyłam.

843181bcc4ff8dc541e48cf87c007db6.png
d31fc2a6db427e7ffffe08eb1926499e.png



f088ec522971304b8f0c444da5127249.png

0caa1035248fce72771910ae0c898bc4.png

Z góry bardzo dziękuję za pomoc.
Pozdrawaim


Użytkownik Malwa1x edytował ten post 24.01.2019 - 20:17

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3090 postów
405
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 24.01.2019 - 23:01

 

</p>\\<p>K1=\frac{0,1\cd \frac{1}{0,01s+4}}{1+0,1\cdot \frac{1}{0,01s+4}\cdot\frac{1}{1+0,1s}}=</p>\\<p>=\frac{0,1\cd \frac{1}{0,01s+4}}{1+0,1\cdot \frac{1}{0,01s+4}\cdot\frac{1}{1+0,1s}}\cdot\frac{0,01s+4}{0,01s+4}=</p>\\<p>=\frac{0,1}{0,01s+4+0,1\cdot\frac{1}{1+0,1s}}=</p>\\<p>=\frac{0,1}{0,01s+4+0,1\cdot\frac{1}{1+0,1s}}\cdot\frac{1+0,1s}{1+0,1s}=</p>\\<p>=\frac{0,1+0,001s}{0,01s+4+0,001s^2+0,4s+0,1}=</p>\\<p>=\frac{0,1+0,001s}{0,001s^2+0,41s+4,1}=</p>\\<p>=\frac{0,1+0,001s}{0,001s^2+0,41s+4,1}\cdot\frac{10}{10}=</p>\\<p>=\frac{1+0,01s}{0,01s^2+4,1s+41}</p>\\<p>


  • 0

#3 Malwa1x

Malwa1x

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 13 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 26.01.2019 - 19:56

Kinia7, dziękuje serdecznie za rozwiązanie.

 

Przyznam, że mam teraz problem, ponieważ inna osoba co też próbowała mi to rozwiązać zrobiła to w następujący sposób

 

K_1= \frac{0,1 \cdot \frac{1}{0,01s+4} }{1+0,1 \cdot \frac{1}{0,01s+4} \cdot \frac{1}{1+0,1s} \cdot 4}= \frac{0,1 \cdot 1}{\left( 0,01s+4\right) \cdot \left( 1+0,1 \cdot \frac{1}{0,01s+4} \cdot \frac{1}{1+0,1s} \cdot 4\right) }= \\ = \frac{0,1}{0,01s+4+ \frac{0,1 \cdot 4}{1+0,1s} }= \frac{0,1}{ \frac{\left( 0,01s+4\right) \left( 1+0,1s\right)+0,4}{1+0,1s} }= \frac{0,1\cdot (1+0,1s)}{\left( 0,01s+4\right) \left( 1+0,1s\right)+0,4}= \\= \frac{0,1+0,01s}{0,01s+0,001s^2+4+0,4s +0,4}= \frac{0,1+0,01s}{0,001s^2+0,41s+4,4}
 
Czy mogłabyś Kinia7, jeszcze dla pewności potwierdzić, iż jest to nie właściwe wyliczenie (te co wstawiłam powyżej)? 
 
Edit: chyba zmnalazłam błąd przy starcie przykładu:
Ty Kinia obliczyłaś:
 
K_1= \frac{0,1 \cdot \frac{1}{0,01s+4} }{1+0,1 \cdot \frac{1}{0,01s+4} \cdot \frac{1}{1+0,1s}
 
 
A powinno być tak:
K_1= \frac{0,1 \cdot \frac{1}{0,01s+4} }{1+0,1 \cdot \frac{1}{0,01s+4} \cdot \frac{1}{1+0,1s} \cdot 4}
 
czyli zagubiło się gdzies  \cdot 4
 
Czy mogłabyś to potwierdzić i sprawdzić czy te wyliczenie jest poprawne:
 
 
K_1= \frac{0,1 \cdot \frac{1}{0,01s+4} }{1+0,1 \cdot \frac{1}{0,01s+4} \cdot \frac{1}{1+0,1s} \cdot 4}= \frac{0,1 \cdot 1}{\left( 0,01s+4\right) \cdot \left( 1+0,1 \cdot \frac{1}{0,01s+4} \cdot \frac{1}{1+0,1s} \cdot 4\right) }= \\ = \frac{0,1}{0,01s+4+ \frac{0,1 \cdot 4}{1+0,1s} }= \frac{0,1}{ \frac{\left( 0,01s+4\right) \left( 1+0,1s\right)+0,4}{1+0,1s} }= \frac{0,1\cdot (1+0,1s)}{\left( 0,01s+4\right) \left( 1+0,1s\right)+0,4}= \\= \frac{0,1+0,01s}{0,01s+0,001s^2+4+0,4s +0,4}= \frac{0,1+0,01s}{0,001s^2+0,41s+4,4}

Użytkownik Malwa1x edytował ten post 26.01.2019 - 20:24

  • 0

#4 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3603 postów
3129
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 26.01.2019 - 20:40

\frac{0.1\cdot \frac{1}{0.01s+4}}{1+0.1\cdot \frac{1}{0.01s+4}\cdot \frac{1}{1+0.1s}\cdot \:4}=\frac{0.1\cdot \frac{1}{0.01s+4}}{1+0.4\cdot \frac{1}{0.01s+4}\cdot \frac{1}{0.1s+1}}

 

=\frac{0.1\cdot \frac{1}{0.01s+4}}{1+0.4\cdot \frac{1}{\left(0.01s+4\right)\left(0.1s+1\right)}}=\frac{\frac{0.1}{0.01s+4}}{1+0.4\cdot \frac{1}{\left(0.01s+4\right)\left(0.1s+1\right)}}

 

=\frac{0.1}{\left(0.01s+4\right)\left(0.4\cdot \frac{1}{\left(0.01s+4\right)\left(0.1s+1\right)}+1\right)}=\frac{0.1}{\left(0.01s+4\right)\left(\frac{0.4}{\left(0.01s+4\right)\left(0.1s+1\right)}+1\right)}

 

\fbox{1+\frac{0.4}{\left(0.01s+4\right)\left(1+0.1s\right)}=\frac{1\cdot \left(0.01s+4\right)\left(1+0.1s\right)+0.4}{\left(0.01s+4\right)\left(1+0.1s\right)}=\frac{0.001s^2+0.41s+4.4}{\left(0.1s+4\right)\left(0.1s+1\right)}}

 

czyli

 

=\frac{0.1}{\left(0.01s+4\right)\(\frac{0.001s^2+0.41s+4.4}{\left(0.1s+4\right)\left(0.1s+1\right)}\)}=\frac{0.1}{\frac{0.001s^2+0.41s+4.4}{1+0.1s}}=\frac{0.1\left(0.1s+1\right)}{0.001s^2+0.41s+4.4}


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 18.02.2019 - 08:21

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#5 Malwa1x

Malwa1x

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 13 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 26.01.2019 - 21:31

Jarekzulus,  dziękuję również za rozwiązanie i pomoc. 

Rozumiem czyli, że te rozwiązanie które przedstawiłam jest nie poprawne 

"

 
 
 
K_1= \frac{0,1 \cdot \frac{1}{0,01s+4} }{1+0,1 \cdot \frac{1}{0,01s+4} \cdot \frac{1}{1+0,1s} \cdot 4}= \frac{0,1 \cdot 1}{\left( 0,01s+4\right) \cdot \left( 1+0,1 \cdot \frac{1}{0,01s+4} \cdot \frac{1}{1+0,1s} \cdot 4\right) }= \\ = \frac{0,1}{0,01s+4+ \frac{0,1 \cdot 4}{1+0,1s} }= \frac{0,1}{ \frac{\left( 0,01s+4\right) \left( 1+0,1s\right)+0,4}{1+0,1s} }= \frac{0,1\cdot (1+0,1s)}{\left( 0,01s+4\right) \left( 1+0,1s\right)+0,4}= \\= \frac{0,1+0,01s}{0,01s+0,001s^2+4+0,4s +0,4}= \frac{0,1+0,01s}{0,001s^2+0,41s+4,4}"

 

 

 

I należy przyjąć te przedstawione przez Ciebie Jarekzulus? 

 

Przepraszam, że tak dopytuję ale te rozwiązanie to początek moich dalszych obliczeń które wyniosą ponad 2 kartki różnych wyliczeń i tak bardzo się boję aby gdzieś nie popełnić błędu... 

Pozdrawiam serdecznie


  • 0

#6 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3603 postów
3129
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 26.01.2019 - 23:16

w takich przypadkach lepiej rozważać osobno licznik i mianownik.

 

0,1\cdot \frac{1}{\frac{1}{100}s+4}=\frac{0,1}{0.01s+4}=\frac{10}{s+400}

 

1+\frac{1}{10}\cdot \frac{1}{\frac{1}{100}s+4}\cdot \frac{1}{1+\frac{1}{10}s}\cdot \:4=1+\frac{400}{\left(s+400\right)\left(10+s\right)}=1+\frac{400}{\left(s+400\right)\left(10+s\right)}=\frac{\left(s+400\right)\left(10+s\right)+400}{\left(s+400\right)\left(10+s\right)}

 

więc wracając i pamiętając, że dzielenie możemy zastąpić przez mnożenie przez odwrotność

 

\frac{10}{s+400}\cdot \frac{\left(s+400\right)\left(10+s\right)}{\left(s+400\right)\left(10+s\right)+400}=\frac{10\cdot \left(10+s\right)}{\left(s+400\right)\left(10+s\right)+400}=\frac{100+10s}{410s+s^2+4400}

 

Teraz licznik i mianownik podziel przez 1000 (aby mieć tą samą formę co poprzednicy)

 

\frac{100+10s}{410s+s^2+4400}=\frac{0,1+0,01s}{0,41s+0,001s^2+4,4}=\frac{0,1+0,01s}{0,001s^2+0,41s+4,4}

 

wyżej też poprawiłem


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 27.01.2019 - 00:16

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#7 Malwa1x

Malwa1x

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 13 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 17.02.2019 - 21:06

Jarekzulus  Super, bardzo, bardzo dziękuję za pomoc i szczegółowe wyjaśnienie. 
Bardzo mi się ta pomoc przydała. Pozdrawiam i życzę wszystkiego dobrego.

  • 0