Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Obliczyć granicę

Ciągi wektorowe i liczbowe Szeregi

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 Trex

Trex

    Przeliczalny

  • Użytkownik
  • 35 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 29.11.2018 - 09:59

\lim_{x\to \infty} \frac{4\cdot3^(n+1) + 2\cdot4^n}{5\cdot2^n + 4^(n+2)} =


Użytkownik Trex edytował ten post 29.11.2018 - 10:03

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 29.11.2018 - 19:05

=\lim_{n\to \infty} \frac{12n+2\cdot 2^{2n}+12}{4n +5\cdot 2^{n} +8} = \lim_{n\to \infty} \frac{2^{n}}{2^{n}}\frac{\left( \frac{12n}{2^{n}} +2^{n}+ \frac{12}{2^{n}}\right)}{\left(\frac{4n}{2^{n}}+5 +\frac{8}{2^{n}}\right)}= \frac{0+\infty+0}{0+5+0}= \frac{\infty}{5}= \infty.


  • 1

#3 Trex

Trex

    Przeliczalny

  • Użytkownik
  • 35 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 29.11.2018 - 19:08

W odpowiedzi pisze \frac{1}{8}


  • 0

#4 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 29.11.2018 - 19:42

Pytanie czy rozwiązywany jest dobry przykład bo wg mnie masz inny zapisany (choć nieco niezdarnie) a inny rozwiązał Janusz

 

\lim_{n\to \infty} \frac{4\cdot 3^{n+1} + 2\cdot 4^n}{5\cdot2^n + 4^{n+2}} =

 

\lim _{n\to \infty }\left(\frac{4\cdot \:\:3^{n+1}+2^{1+2n}}{5\cdot \:\:2^n+4^{n+2}}\right)=

 

\lim _{n\to \infty }\left(\frac{4\cdot \:\:3^{n+1}+2^{1+2n}}{5\cdot \:\:2^n+2^{2n+4}}\right)=

 

\lim _{n\to \infty }\left(\frac{12\cdot \:\:3^{n}+2^{2n}\cdot 2}{5\cdot \:\:2^n+2^{2n}\cdot 2^4}\right)=

 

Dzielisz licznik i mianownik przez 2^{2n}

 

\lim _{n\to \infty }\left(\frac{\frac{12\cdot \:\:3^{n}}{2^{2n}}+2}{\frac{5\cdot \:\:2^n}{2^{2n}}+ 2^4}\right)=\frac{2}{2^{4}}=\frac{1}{2^3}=\frac{1}{8}


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 29.11.2018 - 20:10

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską






Tematy podobne do: Obliczyć granicę     x