Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Argument liczby zespolonej

Liczby zespolone

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
11 odpowiedzi w tym temacie

#1 Trex

Trex

    Dyskretny

  • Użytkownik
  • 22 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 01.11.2018 - 14:54

Dlaczego kiedy mamy taką postać Arg (z +5*i) musimy to przekształcać to postaci Arg (z -(-5*i)) ?


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3063 postów
1419
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 02.11.2018 - 17:10

Bo z defiinicji  argumentu  głównego  liczby zespolonej  z, jest to miara  kąta   0 \leq \alpha < 2\pi, mierzonego względem dodatniej częśći osi rzeczywistej  Re(z)

 

 z +5i = 0, \ \ z_{0} = -5i, 

 

więc

 

  Arg(z + 5i) = Arg[ z - (-5i)] = Arg(-5i) = \frac{3}{2}\pi.


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 02.11.2018 - 22:40

  • 1

#3 Trex

Trex

    Dyskretny

  • Użytkownik
  • 22 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 02.11.2018 - 20:24

A dlaczego   z+5i =0 ? a nie 2\pi


  • 0

#4 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3490 postów
3078
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 02.11.2018 - 22:41

Argument nie jest określony jednoznacznie – dowolne dwa argumenty liczby zespolonej różnią się o wielokrotność 2\pi. Argument sprowadzony do przedziału [0,2\pi) lub (-\pi,\pi] nazywa się argumentem głównym.

 

Więc tak jak Janusz zapisał. Bo 2\pi nie należy już do badanego zakresu


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 02.11.2018 - 22:42

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#5 Trex

Trex

    Dyskretny

  • Użytkownik
  • 22 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 03.11.2018 - 22:34

Dwolone dwa argument tej samej liczby zespolonej różnią się o 2\pi ?


  • 0

#6 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3490 postów
3078
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 05.11.2018 - 08:50

Tak,

Powiem więcej różnią się o wielokrotność 2\pi


  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#7 Trex

Trex

    Dyskretny

  • Użytkownik
  • 22 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 06.11.2018 - 15:25

Chodzi np o takie dwa argumenty ? 45^{\circ}  i   405^{\circ}   

 

 

----------

45+360=405 czyli tak


A dlaczego akurat argument sprowadzany do przedziału  [0,2\pi)   lub (-\pi,\pi] nazywamy głównym ?


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 06.11.2018 - 07:33

  • 0

#8 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3490 postów
3078
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 06.11.2018 - 17:36

pre_1541522044__kat.jpg

To ten sam kąt

https://www.matemaks...nej.html       Myślę, że to Ci wytłumaczy co nieco

 

Nazwa główny odnosi się do swego rodzaju wyróżniony (kąt) dlatego jego wartość  jest z przedziału [0,2\pi)


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 06.11.2018 - 17:38

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#9 Trex

Trex

    Dyskretny

  • Użytkownik
  • 22 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 06.11.2018 - 20:46

A co z tym (-\pi,\pi] ?


  • 0

#10 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3490 postów
3078
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 07.11.2018 - 07:46

To też daje 360 stopni - i jest niejako od ujemnych do dodatnich (więc niektórzy uznają taki zakres za ten główny) - to umowne. Ja osobiście wolę [0,2\pi)


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 07.11.2018 - 15:08

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#11 Trex

Trex

    Dyskretny

  • Użytkownik
  • 22 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 07.11.2018 - 12:34

Nie mogę zrozumieć tego dlaczego porównujemy z + 5i   do   zera


Użytkownik Trex edytował ten post 07.11.2018 - 12:34

  • 0

#12 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3063 postów
1419
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano wczoraj, 15:18

Bo miarę kąta, która odpowiada argumentowi głównemu liczby zespolonej liczymy od zera.


  • 1