Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Obliczyć alfa dla której wektor będzie prostopadły

Geometria

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 kamael

kamael

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 4 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 09.10.2018 - 10:24

Witam, potrzebuję pomocy z zadaniem o treści:

 

"Obliczyć wartość α dla której wektor A+αB będzie prostopadły do wektora C."

A= (3,1,-3)

B= (4, -3, 1)

C= (-2, 3, 5)

 

Z góry dziękuję za pomoc.


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3061 postów
1418
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 09.10.2018 - 16:29

 \vec{V} = \vec{A} +\alpha \vec{B} = [3 + 4\alpha, 1 - 3\alpha , -3 + \alpha ],

 

\vec{V}\perp \vec{C} \leftrightarrow \vec{V}\cdot \vec{C} = 0.

 

[3+4\alpha, 1 - 3\alpha, -3+\alpha)] \cdot [-2, 3, 5] = -2(3+4\alpha)+ 3(1 - 3\alpha) +5(-3+\alpha) = -6 -8\alpha +3 - 9\alpha-15 +5\alpha =0

 

-12 \alpha -18 =0 , \ \ \alpha = -\frac{18}{12}= -\frac{3}{2}.


  • 1

#3 kamael

kamael

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 4 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 10.10.2018 - 10:28

Dziękuję.


  • 0