Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Prawdopodobieństwo zarejestrowania samochodu przez fotoradar

Rachunek prawdopodobieństwa

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
Brak odpowiedzi do tego tematu

#1 Mr Marcin

Mr Marcin

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 4 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.08.2018 - 13:39

Cześć  :) Proszę o podpowiedzi, czy dobrze kombinuję z poniższym zadaniem
 
Na drogę, na której zainstalowano 6 działających niezależnie fotoradarów wyrusza 8 samochodów. Prawdopodobieństwo zarejestrowania przez fotoradar dla każdego samochodu wynosi 0,1. Obliczyć prawdopodobieństwo, że każdy samochód zostanie zarejestrowany. 
 
Obliczam zdarzenie przeciwne, czyli prawdopodobieństwo, że fotoradar nie zarejestrował samochodu pod warunkiem, że był to pierwszy fotoradar, prawdopodobieństwo, że fotoradar nie zarejestrował samochodu pod warunkiem, że był to drugi fotoradar itd. aż do prawdopodobieństwa, że fotoradar nie zarejestrował samochodu pod warunkiem, że był to szósty fotoradar. 
 
P(N \setminus F _{1}) \cap P(N \setminus F _{2}) \cap P(N \setminus F _{3}) \cap P(N \setminus F _{4}) \cap P(N \setminus F _{5}) \cap P(N \setminus F _{6})
 
Następnie mnożę wszystkie te prawdopodobieństwa, ponieważ fotoradary działają niezależnie. Otrzymuję:
 
\left( \frac{9}{10} \right) ^{6} \approx 0,531441
 
Prawdopodobieństwo, że dany fotoradar zarejestrował samochód wynosi \frac{1}{6}, dlatego skróciło się to w liczniku
 
Ostateczny wynik:
P(S)=1-\left( \frac{9}{10} \right) ^{6} \approx 0,468559

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55