Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt

Geometria

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 dawid343123

dawid343123

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 22.06.2018 - 19:48

Wyznacz równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt 6a36c809c8f9996cffc7f7c826e4b4b7.png  oraz prostą L: \frac{x+1}{2}\frac{y-1}{3}\frac{z-4}{-1}

 


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Daria249

Daria249

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 6 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 02.06.2019 - 17:56

Witam, myślę że to mogłaby wyglądać tak:

Dzięki temu że mamy równanie kanoniczne prostej to znamy współrzędne wektora v=[2,3,-1] który jest równoległy do tej prostej oraz punktu leżacego na niej czyli A(-1,1,4). Czyli na pewno płaszczyzna ta będzie przechodzić również przez ten punkt jak i przez punkt P oraz będzie równoległa do wektora v.

Myślę, że trzeba tu utworzyć wektor AP i pomnożyć go następnie wektorowo przez wektor v, czyli AP=[2,-4,-2]

AP x v = [2,-4,-2]x[2,3,-1]=[10,-2,14]- wektor normalny

I następnie wstawić juz tylko do równania płaszczyzny Ax+By+Cz+D=0

10\cdot1+(-2)(-3)+14\cdot2+D=0

10+6+28+D=0

D=-44

Odp. 10x-2y+14z-44=0

Pozdrawiam, mam nadzieję że pomogłam. 


  • 0