Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

Ciąg geometryczny

Ciągi wektorowe i liczbowe

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Teranix

Teranix

    Ułamek

  • Jr Użytkownik
  • 16 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 11.03.2018 - 13:35

Pierwszy wyraz rosnącego ciągu arytmetycznego jest równy 1. Iloraz sumy dziesięciu początkowych wyrazów ciągu

i czterokrotności sumy pięciu początkowych wyrazów jest o jeden mniejszy od różnicy r tego ciągu.Oblicz r


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 12.03.2018 - 13:46
To jaki ma byc arytmetyczny czy geometryczny?

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3508 postów
3091
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 11.03.2018 - 22:46

a_1=1

 

\frac{S_{10}}{4S_5}+1=r

 

rozpisz

 

S_{10}=\frac{1+1+9r}{2}\cdot 10

 

S_{5}=\frac{1+1+4r}{2}\cdot 5

 

\frac{\frac{1+1+9r}{2}\cdot 10}{4\cdot (\frac{1+1+4r}{2}\cdot 5)}+1=r

 

5\left(9r+2\right)+20\left(2r+1\right)=20r\left(2r+1\right)

 

40r^2+20r=85r+30

 

40r^2-65r-30=0

 

dwa rozwiązania

 

r=2\\r=-\frac{3}{8}


  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską






Tematy podobne do: Ciąg geometryczny     x