Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Statystyka i prawdopodobieństwo - zmienna losowa, gęstość

Statystyka matematyczna

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 KlaudiaL

KlaudiaL

    Ułamek

  • Jr Użytkownik
  • 5 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 28.02.2018 - 14:10

Cześć,
 
Czy pomógłby mi ktoś w rozwiązaniu tych zadań:

 
Zadanie 1.
Niech zmienna losowa X ma rozkład o gestosci
 
fx(x) = \{\frac{1}{30} (x + 8) dla x\in (6,8) \\ 0 dla x \notin (6,8)
 
Obliczyc i zaznaczyc na wykresie gestosci zmiennej losowej X prawdopodobienstwo
 
Pr (X \in (6.52, 7.04))
 
Obliczyc wartosc oczekiwana zmiennej losowej o gestosci fX ( · )
 
Zadanie 2.
Niech zmienna losowa X ma rozkład o dystrybuancie
 
F(x) = \{ 0 dla x<2\\ \frac{1}{120}(\frac{x^2}{2} + 9x - 20)  dla x\in (2,10)\\ 1 dla x > 10
 
Obliczyc i zaznaczyc na wykresie dystrybuanty zmiennej losowej X prawdopodobienstwo
 
Pr (X \in (3.43, 4.49))
 
Zadanie 3.
Czy zmienne losowe X i Y o rozkładzie łacznym zadanym ponizej sa niezalezne?
_____________________________
                  X = -9         X = -5
-------------------------------------------------
Y = -10    0.1368         0.1032
Y = -1      0.4332         0.3268
-------------------------------------------------
 
Dodaję również te zadania w załącznikach.
Z góry dziękuję za pomoc! :)

Załączone miniatury

  • zad1.png
  • zad2.png
  • zad4.png

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3069 postów
1425
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 28.02.2018 - 18:08

Zadanie 1

 

 Pr( X\in (6,52, 7,04)) = \int_{6,52}^{7,04} \frac{1}{30}(x+8)dx =...

 

Zadanie 2 

 

Pr( X\in (3,43, 4,49 )) = F_{X}(4,49) - F_{X}(3,43)= ...

 

Zaznaczamy na wykresie dystrybuanty skok odpowiadający jej wartościom  między  punktami

 

 x_{1}= 3,43, \ \ x_{2}= 4,49.

 

Zadanie 3

 

Określamy wartości  prawdopodobieństw brzegowych:

 

 Pr(X = -9) = 0,1368 + 0,4332 =...

 

 Pr(X - 5)=...

 

 Pr(Y = -10) = 0,1368 + 0,1032 =...

 

 Pr(Y =-1) =...

 

 Sprawdzamy, czy zachodzą równości:

 

 P(X = i, Y = j) = P(X=i)\cdot P(Y= j) , \ \ i= -9 ,-5, \ \ j = -10, -1 ?

 

Jeśli tak to, to zmienne losowe  X, Y są niezależne.


Użytkownik janusz edytował ten post 28.02.2018 - 20:19

  • 0