Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Dowód wzoru De Moivre'a

Liczby zespolone

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 Abigail

Abigail

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 14.01.2018 - 20:59

Czy ktoś mógłby wytłumaczyć mi gdzie się -sinkfisinfi, które ostatnio znalazło się w przedostatniej linijce?
https://pl.m.wikiped...czb_naturalnych
(Pododroział z dowodem indukcyjnym)
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3448 postów
3051
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 14.01.2018 - 21:20

A możesz pełnym zdaniem

Uwaga!

Regulamin punkt 8 mówi:

Pamiętaj o przejrzystym zapisie. O ile to możliwe, staraj się używać MimeTeX .
Szanuj czas i ułatw pracę osobie, która będzie chciała Ci pomóc. Szybciej to zrobi, gdy zadanie będzie czytelne.

Proszę poprawić zapis.


  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 Abigail

Abigail

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 15.01.2018 - 14:57

Przepraszam. Nie rozumiem co stało się w przejściu z przedostatniej linijki dowodu do ostatniej, tzn gdzie zniknęło to wyrażenie:
-sink \phi sin\phi
  • 0

#4 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3448 postów
3051
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.01.2018 - 17:06

cos(x+y)=cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y)

 

sin(x+y)=sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y)

 

więc

 

\cos k\varphi \cos\varphi-\sin k\varphi \sin\varphi+i(\sin k\varphi\cos\varphi+\cos k\varphi \sin\varphi)=\\ \cos(k\varphi+\varphi)+i\sin (k\varphi +\varphi)=\cos((k+1)\varphi)+i\sin((k+1)\varphi)


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 15.01.2018 - 17:07

  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską