Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 jes76

jes76

    Przeliczalny

  • Użytkownik
  • 39 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 03.01.2018 - 22:39

Oblicz pole trapezu mając dane długości podstaw: 4 cm i 9 cm oraz długości przekątnych: 5 cm i 12 cm.


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3457 postów
3051
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 04.01.2018 - 10:16

pre_1515057329__trapez.jpg

Wykorzystaj tw kosinusów odpowiednie kąty mają równą miarę


  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3987 postów
4735
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 04.01.2018 - 10:40

Tw. kosinusów jest raczej mało przydatne w tym zadaniu.

Przyjmując oznaczenia na rysunku i oznaczając przecięcie przekątnych jako P mamy:

 

\triangle CDP  i  \triangle ABP  są podobne w skali   \fr49

 

CP=\fr4{13}\cd BC=\fr{48}{13}             PD=\fr{4}{13}\cd AD=\fr{20}{13}

 

CP^2+PD^2=\(\fr{48}{13}\)^2+\(\fr{20}{13}\)^2=16=4^2=CD^2\gr\ \Rightarrow\ CP^2+PD^2=CD^2

czyli

\triangle CDP  jest prostokątny, a zatem przekątne trapezu są do siebie prostopadłe, więc

 

P=\fr12\cd AD\cd BC\gr\ \Rightarrow\ \re P=30

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:
 

  • 2

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..