Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

Wysokość trójkąta prostokątnego

Planimetria i przekształcenia geometryczne

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 jes76

jes76

    Przeliczalny

  • Użytkownik
  • 39 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 24.11.2017 - 08:57

Spodek wysokości trójkąta prostokątnego dzieli jego przeciwprostokątną na odcinki długości a i b. Oblicz pole i obwód tego trójkąta.


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3445 postów
3051
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 27.11.2017 - 11:25

Jedno hasło: Trójkąty podobne

 

Skorzystaj z odpowiednich proporcji


Trochę inne oznaczenia

pre_1511777731__troj.jpga,b,c - boki                      m,n - odcinki na jakie wysokość (h) dzieli bok c

z podobieństwa trójkątów:

\frac{n}{h}=\frac{h}{m}                   h=\sqrt{mn}

 

\re P=\frac{1}{2}mh+\frac{1}{2}nh=\frac{1}{2}h(m+n)=\frac{1}{2}\sqrt{mn}(m+n)

 

Z tw Pitagorasa

 

a^2=m^2+h^2=m^2+mn      

 

b^2=n^2+h^2=n^2+mn  
 

\re O=a+b+m+n=\sqrt{m^2+mn}+\sqrt{n^2+mn}+m+n


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 27.11.2017 - 11:25

  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską






Tematy podobne do: Wysokość trójkąta prostokątnego     x