Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

Dowód - trójkąt prostokątny

Planimetria i przekształcenia geometryczne

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 jes76

jes76

    Przeliczalny

  • Użytkownik
  • 39 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 18.11.2017 - 10:36

Udowodnij, że w trójkącie prostokątnym zachodzi nierówność R + r\geq\sqrt{2S}, gdzie R - promień okręgu opisanego na trójkącie, r - promień okręgu wpisanego w trójkąt, S - pole trójkąta.


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 20.11.2017 - 18:07

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3460 postów
3053
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 20.11.2017 - 18:16

a, b, \sqrt{a^2+b^2}

 

R=\frac{\sqrt{a^2+b^2}}{2}

 

r=\frac{a+b-\sqrt{a^2+b^2}}{2}

 

S=\frac{a\cdot b}{2}=\frac{1}{2}r(a+b+c)=\frac{(a+b)^2-c^2}{4}

 

r+R=\frac{a+b}{2}

 

Teraz Twoja kolej na przeliczenia :)


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 20.11.2017 - 18:16

  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską