Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

Wyznaczanie długości promienia okręgu

Planimetria i przekształcenia geometryczne

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 jes76

jes76

    Przeliczalny

  • Jr Użytkownik
  • 31 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 12.11.2017 - 19:43

W kąt o mierze 60 stopni wpisano okrąg o promieniu długości r. Jaka jest długość promienia okręgu wpisanego w ten kąt i stycznego do tego okręgu?


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3405 postów
3046
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 12.11.2017 - 23:18

pre_1510525107__trzy_kola.jpg

Jak widzisz masz dwie możliwości

 

Niech DK=r zatem DO=2r zgodnie z faktem, że DKO to trójkąt prostokątny o kącie 30^{\circ}

 

GJ=x

GO=2x (zgodnie z tym, że GJO to trójkąt prostokątny o kącie 30^{\circ})

 

Czyli na OD składa się OG=2x oraz x (promień do styku z okręgiem o środku D) i rzecz jasna r  - promień

 

Zatem

 

x=\frac{1}{3}r

Przeprowadź podobne rozumowanie w stosunku do największego okręgu - wynik to R=3r ale trzeba tego dowieźć


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 12.11.2017 - 23:50

  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską