Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 brzytew

brzytew

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 145 postów
3
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 05.11.2017 - 14:52

Liczby a,b,c,d,e,f,g to rozne liczby ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7}. Wykaż że liczba (a-1)(b-2)(c-3)(d-4)(e-5)(f-6)(g-7) jest liczba parzysta.

 

 

Help jak sie za to zabrac ? :( 


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3401 postów
3045
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 06.11.2017 - 00:03

Zauważ, że iloczyn liczb z którychś przynajmniej jedna jest parzysta jest parzysta. Nieparzysta jest tylko gdy wszystkie mnożone liczby są nieparzyste

 

Nigdy nie uzyskasz samych nieparzystych o czym możesz się przekonać sam wykonując proste obliczenia

 

Niech (a-1)(b-2)(c-3)(d-4)(e-5)(f-6)(g-7) będzie liczbą nieparzystą zatem każdy z czynników musi być  nieparzysty czyli od parzystych odejmujemy nieparzyste a od parzystych nieparzyste... tylko, że mamy trzy parzyste a cztery nieparzyste więc zawsze jedna z nich będzie parzysta... co w zasadzie kończy ten dowód nie wprost.

 

Rozpisz i gotowe


  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską