Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

Iteracja funkcji 2

Funkcje

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 jes76

jes76

    Przeliczalny

  • Jr Użytkownik
  • 31 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 04.11.2017 - 23:20

K-tą iteracją funkcji f (k\inN)nazywamy funkcję f^k taką, że wartość tej funkcji dla dowolnego argumentu x wyznaczamy w następujący sposób : f^k=f(f(f...f(f(x))...)) - k razy. Wyprowadź wzór na f^k(x) w zależności od k jeżeli f(x)=\frac{1}{1-x}. oblicz f^{2010}(2009).


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 06.11.2017 - 00:08
Edycja TeX

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3405 postów
3046
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 06.11.2017 - 00:18

k=1      f^k=\frac{1}{1-x}

 

k=2      f^k=\frac{1}{1-\frac{1}{1-x}}=-\frac{-x+1}{x}

 

k=3      f^k=\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{1-x}}}=x

 

k=4      f^k=\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{1-x}}}}=\frac{1}{1-x}

 

I tak cyklicznie

 

Teraz twoja kolej - 2010 iteracja będzie postaci... sam policz :) a w zasadzie wydedukuj


  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską






Tematy podobne do: Iteracja funkcji 2     x