Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 dlugamarta

dlugamarta

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 08.10.2017 - 04:44

Proszę o pomoc w zrozumieniu zadania

{12\choose 3} = {12!\choose 3!(12 - 3)!} = {12!\choose 6 * 9} = {10 * 11 * 12\choose 6} = 10 * 11 * 2 = 220

 

Proszę o wytłumaczenie krok po kroku skąd wzięły się te 6.

Proszę o wytłumaczenie krok po kroku jak oblicza się kombinacje np na przykładzie {30\choose 2}.

Załączone miniatury

  • kombinacja.jpg

Użytkownik dlugamarta edytował ten post 08.10.2017 - 18:42

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3364 postów
3038
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 08.10.2017 - 18:36

Uwaga!

Regulamin punkt 8 mówi:

 

Pamiętaj o przejrzystym zapisie. O ile to możliwe, staraj się używać MimeTeX .
Szanuj czas i ułatw pracę osobie, która będzie chciała Ci pomóc. Szybciej to zrobi, gdy zadanie będzie czytelne.

Proszę poprawić zapis.


Twój czerwony zapis jest błędny

 

{n\choose k} to jest dwumian Newtona - bez kreski ułamkowej

 

{n\choose k}=\frac{n!}{(n-k)!\cdot k!}   po znaku = masz ułamek i działanie silni - to tak w kwestii wstępnej

 

Silnia działa tak:

w!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4 \cdot ... w czyli mnożysz po kolei od 1 do podanej liczby

 

Jedna z własności

 

k!=(k-2)!\cdot (k-1)\cdot k

bo np

10!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot 7\cdot 8\cdot 9\cdot10

ale ponieważ mnożenie jest łączne mamy tez

10!=(1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot 7)\cdot 8\cdot 9\cdot10=7!\cdot 8\cdot 9\cdot10

lub

10!=(1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot 7\cdot 8\cdot 9)\cdot10=9!\cdot 10

 

{30\choose 2}=\frac{30!}{(30-2)!\cdot 2!}=\frac{28!\cdot 29\cdot 30}{28!\cdot 1\cdot 2}=\frac{29\cdot 30}{1\cdot 2}=29\cdot 15=435


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 08.10.2017 - 18:46

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską