Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

iniekcja surjekcja

Elementy teorii zbiorów

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
Brak odpowiedzi do tego tematu

#1 Montes

Montes

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 47 postów
2
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 02.10.2017 - 16:49

Mając funkcję  f:A\Rightarrow B i podzbiór A'\subset A połóżmy f(A') = \{b\in B | \exist a\in A' (f(a) = b)\}. Mając funkcję  f:A\Rightarrow B definiujemy funkcję P_f : P(A)\Rightarrow P(B) tak, że P_f(A') = f(A') dla każdego A'\subset A.

 

Udowodnij że:

1.  f:A\Rightarrow B jest iniekcją wtedy i tylko wtedy gdy P_f : P(A)\Rightarrow P(B) jest iniekcją.
2.  f:A\Rightarrow B jest surjekcją wtedy i tylko wtedy gdy P_f : P(A)\Rightarrow P(B) jest surjekcją.

Bardzo prosiłbym o pomóc w rozwiązaniu tego zadania i wyjaśnienia tych założeń bo trochę się w nich gubię.

 

PS. Pisząc P(A), P(B) mialem na mysli zbiory potęgowe zbiorów A, B


Użytkownik Montes edytował ten post 02.10.2017 - 16:56

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55





Tematy podobne do: iniekcja surjekcja     x