Centrum statystyk

FAQ i inne

Więcej

Javascript Disabled Detected

You currently have javascript disabled. Several functions may not work. Please re-enable javascript to access full functionality.

STUDIA

Całka krzywoliniowa

Rozpoczęty przez vampi95 , Jun 23 2017 01:39

Rachunek całkowy

Nie możesz napisać tematu
Zaloguj się aby odpowiedzieć

1 odpowiedź w tym temacie

#1 vampi95

Nowicjusz

Jr Użytkownik
1 postów

0
Neutralny

Płeć:

Napisano 23.06.2017 - 01:39

$\int \frac{x^2+y^2}{z^2}$ Po K gdzie k: (x=cost y=sint a z=2t) mi tu wychodzi dzielenie przez 0 może ktoś pomóc?

Do góry

Afroman

Kombinator

Użytkownik

Płeć:

Napisano 25.09.2011 - 17:55

Do góry

#2 janusz

Wielki Analityk

+Mods
3071 postów

1425
Starszy Wykładowca I

Płeć:

Wyróżnienia

Napisano 23.06.2017 - 12:00

Nie określiłeś dziedziny całkowania.

Funkcja podcałkowa na pierwszym skręcie linii śrubowej ma w punkcie $t_{0} =0$ osobliwość rzędu drugiego i całka w $R^3$ jest rozbieżna.

$\int_{(K)} \frac{x^2+y^2}{z^2} dl = \int_{0}^{2\pi} \frac{\cos^2(t)+\sin^2(t)}{4t^2}\sqrt{ (-\cos(t))^2 +(\sin(t))^2 + 2^2} 2 dt = \sqrt{5}\int_{0}^{2\pi}\fra{1}{2t^2} = -\frac{\sqrt{5}}{2} [t^{-1}]_{t\rightarrow 0}^{2\pi}= \infty.$

Policzmy całkę w dziedzinie zespolonej $C.$

Podstawienia:

$z = e^{it}, \ \ t = \frac{ln(z)}{i}, \ \ \sin(t) = \frac{z -\frac{1}{z}}{2i}, \ \ \cos(t) = \frac{z +\frac{1}{z}}{2}, \ \ dt = \frac{dz}{iz}.$

Po podstawieniu

$J = \int_{|z|=1} \frac{i}{z ln^2(z)}dz$

Funkcja podcałkowa w punkcie $z_{0} = 0$ ma biegun pojedyńczy.

$J = 2\pi Res [f(0)] = 2\pi \lim_{z\to 0} \frac{i}{z ln^2(z)}(z-0) = 0.$

Użytkownik janusz edytował ten post 23.06.2017 - 12:04

Do góry

Wróć do Rachunek całkowy

Tematy podobne do: Całka krzywoliniowa x

STUDIA Rachunek całkowy Całka krzywoliniowa płaska nieskierowana Napisany przez agus89 , 18 Feb 2010 rachunek całkowy	1 odpowiedź 1682 wyświetleń	sakhmet 18 Feb 2010
STUDIA Rachunek całkowy Całka krzywoliniowa skierowana Napisany przez agus89 , 27 Feb 2010 rachunek całkowy	1 odpowiedź 2800 wyświetleń	sakhmet 28 Feb 2010
STUDIA Rachunek całkowy Całka krzywoliniowa nieskierowana Napisany przez lost , 02 Jun 2010 rachunek całkowy	3 odpowiedzi 2175 wyświetleń	lost 02 Jun 2010
STUDIA Rachunek całkowy Całka krzywoliniowa nieskierowana Napisany przez lost , 02 Jun 2010 rachunek całkowy	1 odpowiedź 976 wyświetleń	sakhmet 02 Jun 2010
STUDIA Rachunek całkowy Całka krzywoliniowa nieskierowana Napisany przez lost , 02 Jun 2010 rachunek całkowy	1 odpowiedź 1020 wyświetleń	sakhmet 02 Jun 2010