Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Algorytm RSA

Teoria liczb

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 pajaa1

pajaa1

    Ułamek

  • Jr Użytkownik
  • 5 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 08.06.2017 - 18:58

Niech p = 5, q = 11, d = 7. Oblicz e i zaszyfruj za pomoca algorytmu RSA wiadomosc HOME.


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 niki87

niki87

    zła i wredna :)

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 5951 postów
1512
Starszy Wykładowca II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 09.06.2017 - 06:19

Wyznaczamy moduł RSA
N=5\cdot 11=55
Obliczamy wartość funkcji Eulera dla wyznaczonego N
\phi (N)=\phi (pq)=(p-1)(q-1)=4\cdot 10=40
e jest dowolną liczbą względnie pierwszą z \phi (N)
Ponieważ mamy dane d=7 to do wyznaczenia konkretnej wartości e skorzystamy z zależności
d\cdot e\equiv 1 (mod \phi (N)) 
stąd 7e\equiv 1 (mod\phi (N) szukamy zatem odwrotności liczby 7 modulo 40[/tex]
korzystając np z rozszerzonego algorytmu euklidesa otrzymujemy, że e=23
Klucz publiczny stanowi para (N, e) = (55, 23)
Klucz prywatny to zestaw liczb (p, q, \phi (N), d) = (5, 11, 40, 7)
teraz szyfrowanie
Aby zaszyfrować słowo HOME zamieniamy poszczególne litery (znaki) na kod ASCII:
H-72
O-79
M-77
E-69
i szyfrujemy poszczególne znaki
W algorytmie RSA wartość zaszyfrowaną otrzymujemy korzystając z zależności
S=J^e(mod N)
gdzie:
S-wartość zaszyfrowana
J-wartość przed szyfrowaniem
Zaczynamy:
S=72^{23} (mod 55)
dalej sam spróbuj :)

Użytkownik niki87 edytował ten post 09.06.2017 - 06:20

  • 0

MimeTex
Regulamin
Klikając Dołączona grafika mówisz DZIĘKUJĘ






Tematy podobne do: Algorytm RSA     x