Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Rozkład średniej z próby

Statystyka matematyczna

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Aventura

Aventura

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 11 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 07.06.2017 - 22:01

Treść zadania:

 

"W pewnym markecie spożywczym stwierdzono, że rozkład kwot płaconych za zakupy ze średnią 80 zł i odchyleniem standardowym 28 zł, tzn X~N(80;28). Jeżeli założy się, że każde z 16 zakupów dokonywanych przez klientów jest próbą losową z całej populacji zakupów, to jaki jest rozkład średniej kwoty zakupu w tych próbach oraz jakie jest prawdopodobieństwo, że średnia zakupu w próbie przekroczy 135 zł".

 

Trudność sprawia mi druga, ostatnia część zadania.

 

A więc:

E(\overline{X}) = 80

 

D(\overline{X}) = \frac{28}{\sqrt{16}} = \frac{28}{4} = 7

 

Stąd rozkład średniej kwoty zakupu w tych próbach będzie wynosić: \overline{X}~N(80;7)

 

Schody zaczynają się przy liczeniu prawdopodobieństwa:

 

P(\overline{X} > 135) = P(U > \frac{135 - 80}{7}) = P(U > \frac{55}{7}) = P(U > 7,86) = 1 - P(U \leq 7,86) = 1 - F(7,86) = ?

 

Jak odczytać z tablic dystrybuanty rozkładu normalnego N(0;1) wartość F(7,86) skoro wartości są tam do F(3,0) maksymalnie?


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3037 postów
1408
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 10.06.2017 - 17:29

To prawdopodobieństwo jest praktycznie równe  zeru.

 

Tablice dystrybuanty standaryzowanego rozkładu normalnego podają jej wartości dla argumentów do  x = 4,99, przy czym

 

 \phi(4,99) \approx 0,9999996981.

 

Dla argumentów   x > 4,99 wartości dystrybuanty możemy odczytać za pomocą programu komputerowego na przykład R

 

Program R

 
> P = 1 - pnorm(7.86)
> P
[1] 1.887379e-15
 

  • 1