Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

przedział ufności

Statystyka matematyczna

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 kate84

kate84

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 955 postów
67
Mały Pomocnik III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 17.05.2017 - 13:40

Zapytano 250 losowo wybranych przedstawicieli rodzin, kto podejmuje powazniejsze decyzje finansowe? W
36% tych rodzin decyzje podejmuje małzonek. Jaki jest 99% przedział ufnosci dla odsetka rodzin, w których
decyzje podejmuje małzonek ? Jaka musi byc minimalna liczebnosc próby aby maksymalny bład szacunku
nie przekroczył 10%?


Proszę o pomoc


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3037 postów
1408
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.05.2017 - 19:29

Przedział ufności dla frakcji (proporcji, wskaźnika struktury)

 

 P\left( \langle p* - z_{\alpha}\sqrt{\frac{p*(1-p*)}{n}} \leq p \leq p* + z_{\alpha}\sqrt{\frac{p*(1-p*)}{n}} \rangle \right) = 1 - \alpha.

 

Kwantyl  rzędu  0,01 standaryzowanego  rozkładu normalnego znajdujemy z tablicy dystrybuanty  N(0, 1) lub programu komputerowego na przykład R

 

Program R

> zalfa = qnorm(0.995)
> zalfa
[1] 2.575829

 P\left(\langle \frac{36}{100} - 2,58\sqrt{ \frac{\frac{36}{100}\cdot (1 - \frac{36}{100})}{250}} \leq p \leq \frac{36}{100} + 2,58\sqrt{ \frac{\frac{36}{100}\cdot (1 - \frac{36}{100})}{250}} \rangle \right) = P\left( \langle 0,33 \leq p \leq 0,39 \rangle \right) =0,99.

 

Program R

 L = 36/100 - sqrt((36/100 *(1-36/100)/250))
> L
[1] 0.3296421
> P = 36/100 + sqrt((36/100 *(1-36/100)/250))
> P
[1] 0.3903579
 
Interpretacja otrzymanego przedziału ufności
 
Przedział ufności o końcach  0,33, \ \ 0,39 należy do tych przedziałów ufności, które z prawdopodobieństwem 0,99 pokryją frakcję małżonków podejmujących ważne decyzje finansowe w rodzinach, a nie tylko ich   250 - osobowej  próby.

Minimalna liczebność próby:

 

 n_{min} = \frac{z^2_{\alpha}p*(1-p*)}{d^2}.

 

 n_{min} = \frac{2,58^2 \cdot 0,36\cdot 1- 0,36)}{0,10^2} = 154 mężczyzn.

 

Program R

 
in = (2.58^2*0.36*(1-0.36))/(0.10)^2
> n_min
[1] 153.3635
 

Użytkownik janusz edytował ten post 17.05.2017 - 19:29

  • 1





Tematy podobne do: przedział ufności     x