Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Zadanie z rurką barometru rtęciowego do którego dostało sie powietrze. Zbiór Cedrika.



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 pietia19

pietia19

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 3 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 11.05.2017 - 19:44

Do rurki barometru rtęciowego dostało się trochę powietrza i dlatego w warunkach normalnych barometr wskazuje ciśnienie 740 mmHG. Odległość od poziomu rtęci w rurce do zatopionego jej końca jet równa 10 cm. Jaka jest wartość ciśnienia, jeżeli w temperaturze 20*C barometr wskazuje ciśnienie 730 mmHG? Nie uwzględniać rozszerzalności cieplnej rtęci i rurki barometru.

 

odp:\approx 749


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3037 postów
1408
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 14.05.2017 - 20:55

Dane:

 

 p_{1} = 760  mm Hg,

 

 T_{1} = 0^{o} C = 273 K,

 

 p_{2} = 740 mm Hg,

 

 h = 10 cm = 100 mm,

 

 T_{2} = 20^{o} C = 293 K,

 

 p_{3} = 730 mm Hg.

 

Obliczyć:

 

 p_{4} = ?

 

Rozwiązanie 

 

Z równania  Clapeyrona dla gazu (powietrze + opary rtęci),  znajdującego się nad rtęcią w rurce barometru rtęciowego:

 

 \frac{p'_{1}V_{1}}{T_{1}} = \frac{p'_{2}V_{2}}{T_{2}}.  (1)

 

 p_{1} = p'_{1} + p_{2} (2)

 

 p_{4} = p'_{2} +p_{3} (3)

 

Z równań  (2) i (3)

 

 p'_{1} = p_{1} - p_{2},  (4)

 

 p'_{2} = p_{4} - p_{3}.  (5)

 

Ponadto 

 

 h +h_{2} = h_{1} + h_{3}. 

 

Stąd 

 

 h_{1} = h + h_{2} - h_{3}.

 

Oznaczając przekrój rurki przez  S możemy zapisać:

 

 V_{1} = S h  (6)

 

 V_{2} = S(h + h_{2} - h_{3}) (7)

 

Wstawiając (4),  (5), (6), (7)  do   (1), otrzymujemy:

 

 \frac{(p_{1}- p_{2})S h}{T_{1}} = \frac{(p_{4}- p_{3})S(h +h_{2}- h_{3})}{T_{2}}.  

 

Z równania  tego znajdujemy 

 

 p_{4} = p_{3} + \frac{h(p_{1} - p_{2})T_{2}}{ (h +h_{2} - h_{3})T_{1}} (8)

 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru (8)

 

 p_{4} = 730mm Hg + \frac{100 mm ( 760mm Hg - 740mm Hg ) 293K }{ (100mm + 740mm -730mm) 273K} \approx 749 mm Hg.

 

Odpowiedź: wartość ciśnienia  wynosi ponad  749 mm  słupa rtęci.


  • 1