Astronom, chcąc zmierzyć odległość (w latach świetlnych) do pewnej odległej gwiazdy, dokonuje wielu pomiarów odległości. Pomiary są niezależne o jednakowym rozkładzie o średniej d i wariancji 4. Wyznaczyć minimalną liczbę pomiarów, które musi wykonać, aby prawdopodobieństwo, że wyznaczona odległość (jako średnia z pomiarów) nie różni się od prawdziwej o więcej niż 0,5 roku świetlnego było nie większe niż 0,05.
Problem mam z rozpoczęciem zadania. Zakładam, iż:
Cz. 1. Zmienna losowa X będzie odległością od gwiazdy. Zatem rozkład ma postać rozkładu naturalnego N(n;0,5).
Czy poprawnie zaczynam, bo mi nie wychodzi.
Cz. 2. Zmienna losowa X będzie ilością pomiarów. Zatem rozkład ma postać rozkładu naturalnego N(n,4).
Tutaj nie wiem jak to rozpisać.
Prosiłbym o pomoc w zrozumieniu rozwiązania tego zadania.