Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

liczba papierosów

Statystyka matematyczna

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 kate84

kate84

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 955 postów
67
Mały Pomocnik III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 03.05.2017 - 11:10

Badano liczbe papierosów wypalanych dziennie przez palacych studentów. Losowa próba 200 dała
odchylenie standardowe równe 7 papierosów. Na poziomie 0,01 zweryfikowac hipoteze, ze odchylenie
standardowe liczby wypalanych dziennie papierosów przez palacych studentów wynosi 5.


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3036 postów
1408
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 06.05.2017 - 20:11

Dane:

 

 n = 200, \ \ \sigma = 7, \ \ \alpha = 0,01.

 

Hipotezy:

 

 H_{0}: \sigma = 5;

 

 H_{1}: \sigma \neq 5.

 

Statystyka testowa:

 

 C= \frac{nS^2_{n}}{\sigma^2_{0}}.

 

Wartość statystyki testowej dla danej próby

 

 c= \frac{200\cdot 7^2}{5^2} = 392.

 

Dwustronny obszar krytyczny:

 

 K = \left\(0, \ \ k\rangle \cup \langle l, \ \ \infty \right \ ).

 

Wartość kwantyli rozkładu  \chi^2 o   n-1 = 200 -1 =199 stopniach swobody, rzędu  \frac{\alpha}{2}=0,005 i  1- \frac{\alpha}{2} = 0.995 odczytujemy z tablicy rozkładu  \chi^2  lub programu komputerowego na przykład R:

 

 P(Y_{199} \geq k) = 0.005, \ \ k \approx 151,4.

 

 P(Y_{199}\geq l = 0,995, \ \ l = \approx 254,1.

> k = qchisq(0.005,199)
> k
[1] 151.3699
> l = qchisq(0.995,199)
> l
[1] 254.1352
 
Wartość statystyki  c = 392 \in K = \left\ (0, \ \ 151,4\rangle \cup \langle 254, 1, \ \ \infty\right\).
 
Decyzja
 
Są podstawy do do odrzucenia hipotezy  H_{0}, że odchylenie standardowe ilości dziennie wypalanych papierosów przez studentów wynosi  5  sztuk i przyjęcia hipotezy alternatywnej  H_{1}, że odchylenie to jest różne od  5 sztuk dziennie.

Użytkownik janusz edytował ten post 06.05.2017 - 20:16

  • 1

#3 kate84

kate84

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 955 postów
67
Mały Pomocnik III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 19.05.2017 - 22:32

Jak odczytac k i l?
Jak odczytac k i l?
  • 0

#4 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3036 postów
1408
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 21.05.2017 - 16:18

Musimy mieć rozbudowaną  tablicę rozkładu  \chi ^2 lub program komputerowy.


  • 0