Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Zbieżność szeregu

Ciągi wektorowe i liczbowe Szeregi

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Montes

Montes

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 48 postów
2
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 29.04.2017 - 12:59

Sprawdzić czy szereg jest zbieżny czy rozbieżny. Proszę też o uzasadnienie :)

 

\sum_{n=1}^\infty ln(\frac{1}{n}+1)


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Zara Asker

Zara Asker

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 188 postów
9
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Kobieta

Napisano 29.04.2017 - 16:50

ln\(1+\frac{1}{n}\)=ln\(\frac{n+1}{n}\)=ln(n+1)-ln(n)

 


\sum_{n=1}^\infty ln(\frac{1}{n}+1)=\sum_{n=1}^\infty \(ln(n+1)-ln(n)\)= ln(2)-ln(1)+ln(3)-ln(2)+ln(4)-ln(3)+ln(5)-ln(4)+ln(6)-ln(5)+...=

 

Kasuje się wszytko poza ostatnim wyrazem i drugim czyli ln(\infty)-ln(1)=ln(\infty)           wiem, że zapis mało poprawny ;)

    

zatem rozbieżny

 

Zresztą

 

\sum_{i=1}^n ln(\frac{1}{i}+1)=n+1


Użytkownik Zara Asker edytował ten post 29.04.2017 - 16:53

  • 1





Tematy podobne do: Zbieżność szeregu     x