Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Rzucamy 1008 razy kostką do gry - PRAWDOPODOIEŃSTWO

Kombinacje Permutacje Wariacje Prawdopodobieństwo warunkowe Zdarzenia niezależne

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
5 odpowiedzi w tym temacie

#1 Lbovsky

Lbovsky

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 23.04.2017 - 19:30

Proszę o pomoc, nie rozumiem jak liczyć.

Rzucamy 1008 razy kostką do gry. Oszacuj prawdopodobieństwo, że liczba szóstek będzie się różniła od 168 o co najmniej 21.


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3365 postów
3039
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 23.04.2017 - 20:58

Dane:

 

Czyli na 1008 rzutów może Ci wypaść od 147 do 189 "szóstek"

 

Prawdopodobieństwo, że wypadnie "szóstka" wynosi \frac{1}{6}

 

Zdarzenia są niezależne: To co wypadło w i-tym rzucie nie ma wpływu na to co wypadnie w "n+1" rzucie

 

Szukane

 

P(147\leq X\leq 189)=?

 

gdzie X - ilość wyrzuconych szóstek na 1008

 

Zauważ, że \frac{1008}{6}=168 i jest to wartość oczekiwana, czyli średnio rzecz ujmując na 1008 rzutów powinno Ci wypaść 168 razy sześć

 

sposób 1

 

oblicz odchylenie standardowe i przy pomocy tablic rozkładu otrzymasz rozwiązanie P(147\leq X\leq 189)

 

d=\sqrt{n\cdot p\cdot (1-p)}

 

Sposób 2

 

Z uwagi, że masz rozkład Bernoullego możesz policzyć

 

P(X=k)= {n\choose k}\cdot p^k\cdot q^{n-k}         p=\frac{1}{6}              q=\frac{5}{6}                   n=1008           k- od 147 do 189

 

A następnie zrób sumę i gotowe... przyda się excel lub dobry kalkulator


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 23.04.2017 - 21:33

  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2892 postów
401
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 23.04.2017 - 22:04

Oszacuj prawdopodobieństwo, że liczba szóstek będzie się różniła od 168 o co najmniej 21.

 

Szukane

 

P(147\leq X\leq 189)=?

 

Raczej szukane prawdopodobieństwo to   P=1-P(148\leq X\leq 188)\approx0,083


Użytkownik Kinia7 edytował ten post 23.04.2017 - 22:09

  • 1

#4 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3365 postów
3039
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 23.04.2017 - 22:38

Faktycznie... jest napisane "co najmniej" :)  

 

Sądząc po wyniku (mogłaś zapodać jeszcze wcześniej wzór) liczyłaś z użyciem tablic.

 

pozdrawiam


  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#5 tomek509

tomek509

    Ułamek

  • Jr Użytkownik
  • 5 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 25.04.2017 - 10:00

i jak z tym wyszło


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 25.04.2017 - 10:19
spam i linki

  • 0

#6 jarek565

jarek565

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 3 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 26.04.2017 - 14:57

i jak z tym wszystko wyszło


Użytkownik bb314 edytował ten post 26.04.2017 - 22:03
spam

  • 0