Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

Prawdopodobieństwo obecności pojawienia się w szkole

Kombinacje Permutacje Wariacje Prawdopodobieństwo warunkowe Zdarzenia niezależne

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
5 odpowiedzi w tym temacie

#1 kasi11

kasi11

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 4 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 22.03.2017 - 10:25

Witam, mam takie zadanie - może nie konkretne, bardziej zależy mi na tym aby dowiedzieć się w jaki sposób to wykonać w późniejszym czasie na innych liczbach.

Więc.. Mamy zbiór liczb, niech to będzie obecności/nieobecności w szkole Asi i Basi

Dane:

Asia była w szkole 1 dzień z rzędu, następnie, 3 dni z rzędu, 2 dni z rzędu i 4 dni z rzędu.

Jednocześnie Asia nie była w szkole 1 dzień z rzędu, 2 dni z rzędu, 1 dzień z rzędu, 1 dzień z rzędu

Czyli:
2 - była
1 - nie była
3 - była
2- nie była
2 - była
1 - nie była
4 - była
1 - nie była

Basia była w szkole 1 dzień z rzędu, 3 dni z rzędu, 2 dni z  rzędu, 1 dzień z rzędu.

Jednocześnie Basia nie była w szkole 1 dzień z rżedu, 3 dni z rzędu, 1 dzień z rzędu, 2 dni z rzędu.

Czyli:
1 - była
1- nie była
3 - była
3 - nie była
2 - była
1- nie była
1 - była
2 - nie była

I teraz chciałbym obliczyć prawdopodobieństwo tego (w procentach)
-Że Asia pojawi się następnego dnia w szkole
-Że Basia pojawi się następnego dnia w szkole


Użytkownik kasi11 edytował ten post 22.03.2017 - 10:30

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3365 postów
3039
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 23.03.2017 - 11:11

Możesz podejść do tego tak:

 

0- nie była w danym dniu

1 - była w danym dniu

czyli masz szereg

Asia: 101110011011110 (chyba masz błąd albo w opisie albo w "czyli" bo raz jest napisane, że była dwa dni z rzędu a raz, że tylko raz (pierwszy wpis)

dla takieto szeregu wykonujesz model probitowy - opis znajdziesz w internetach

 

Jest to jednak ciężki kaliber więc może coś nieco prostrzego: Oblicz prawdopodobieństwo, że w dniu T będzie 1(była) pod warunkiem ze dzień wcześniej było 1

oraz będzie 1 gdy poprzednio było 0

Następnie to samo dla 0

Prawdopodobieństwo, że w dniu T było 0 (nie była) pod warunkiem, ze dnia poprzedniego jej nie było (0), oraz że w dniu T było 0 pod warunkiem, że dnia poprzedniego było 1

 

w ten sposób twoje prawdopodobieństwo, będzie uzależnione od ogólnej zmienności 0-1 oraz ich wzajemnych relacji a także bezpośrednio od dnia poprzedniego.

 

Możesz zwiększyć precyzję biorąc pod uwagę dwa ostatnie dni czyli: Prawdopodobieństwo że będzie 1, jeśli w dniach poprzednich była kombinacja 11 i analogicznie inne kombinacje 10,01,00...


  • 2

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 kasi11

kasi11

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 4 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 24.03.2017 - 07:02

Dzięki Ci za pomoc jednak, moja umiejętności z matematyki są zbyt słabe by się tego podjąć tym bardziej, że nie miałem do czynienia z matematyką od 5 lat


  • 0

#4 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3365 postów
3039
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 30.03.2017 - 09:25

Przykład - robi sie tak samo wiec sobie dostosujesz obliczenia

 

1,0,1,1,0,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,_

 

Czyli mamy 16 obserwacji oraz możemy rozpatrzeć 15 sytuacji gdy mamy następstwa ( od lewej po 1 było 0, po 0 było 1, po 1 było 1, po 1 było 0, itd. na końcu po 0 był 1, po 1 było 1)

 

Prawdopodobieństwo, że 17 obserwacja będzie 1 obliczysz z

 

P(X=1)=P(X=1|X_{-1}=0)\cdot P(X_{-1}=0)+P(X=1|X_{-1}=1)\cdot P(X_{-1}=1)

 

P(X=1|X_{-1}=0) - prawdopodobieństwo, że w obserwacji X było 1 gdy wcześniej było 0

P(X=1|X_{-1}=1) - prawdopodobieństwo, że w obserwacji X było 1 gdy wcześniej było 1

 

\frac{4}{15}\cdot \frac{4}{16}+\frac{7}{15}\cdot \frac{12}{16}=\frac{135}{240}=0,5625

 

Czyli teraz powinno być 1 (z prawdopodobieństwem 0,5625)

 

Podobne rozważania możesz zrobić dla obserwacji dwóch wstecz lub nawet więcej z tym, z tym, ze przydało się dłuższe szeregi


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 31.03.2017 - 10:44

  • 2

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#5 kasi11

kasi11

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 4 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 07.04.2017 - 06:05

Dziękuję bardzo za dotychczasową pomoc, nie rozumiem jednak istotnej jednej rzeczy, mianowicie jak podstawiłeś liczby, że uzyskałeś  wynik. Byłbym wdzięczny gdybyś mógł to rozpisać.


  • 0

#6 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3365 postów
3039
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 07.04.2017 - 16:06

1,0,1,1,0,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,_            jest 1 a wcześniej było 0:             4 przypadki na 15 (bo obserwowanych sytuacji przyczyna-skutek jest 15), po kolei 10, 01, 11,10,01...    itd

 

i jest 4 zera na 16 obserwacji

 

1,0,1,1,0,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,_

                  1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,_

                     1,1,0,1,1,1,0,1,1,_

                                 1,1,0,1,1,_          jest 1 a wcześniej było 1:                 7 przypadków na 15

i jest 12 jedynek na 16 obserwacji


  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską