Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

Wartość największa,najmniejsza ,pochodne

Rachunek różniczkowy

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 RSWT

RSWT

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 132 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 13.03.2017 - 17:46

Cześć,mam pytanie dotyczące funkcji pod pierwiastkiem .Dlaczego kiedy chcemy wyznaczyć wartość największą lun najmniejszą jakiejkolwiek funkcji pod pierwiastkiem to  liczba pod pierwiastkiem musi być tak samo największa lub najmniejsze ale przecież np kiedy to będzie ułamek pierwiastek będzie największy kiedy liczba pierwiastkowana będzie najmniejsza


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3364 postów
3038
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 13.03.2017 - 19:27

A możesz to (ostatnie stwierdzenie) wyrazić symbolicznie (wzorem) bo nie rozumiem :)

 

Generalnie masz

 

\sqrt{b}>\sqrt{a}           gdy               b>a

 

https://upload.wikim...e_root_0_25.svg

 

I to w zasadzie powinno wyczerpywać zagadnienie. Choć można pokusić się o dowód dlaczego tak jest


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 13.03.2017 - 19:28

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 RSWT

RSWT

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 132 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 13.03.2017 - 20:33

Chodzi mi o to np że kiedy chcemy liczyć wartość największą lub najmniejszą z funkcji która jest pierwiastkiem to liczymy wartość największą lub najmniejszą z liczby która jest pod pierwiastkiem a jeśli będzie to ułamek to np  \sqrt{\frac{1}{4}}   =   \frac{1}{2}    i    \frac{1}{4}   < </p>\\<p>\frac{1}{2}      ale     \sqrt{4}   = 2    i  4>2

   


    


Użytkownik RSWT edytował ten post 13.03.2017 - 20:48

  • 0

#4 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3364 postów
3038
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 13.03.2017 - 22:07

No tak, a gdzie jest napisane, że wartość funkcji ma być większa niż argument?              \sqrt{\frac{1}{4}}<\sqrt{4}                   bo                   \frac{1}{4}<4

 

f(x)=\sqrt{-x^2+5x-4}         i szukasz wartości maksymalnej więc

 

szukasz takiego argumentu który maksymalizuje wartość pod pierwiastkiem bo pierwiastek z takiej wartości maksymalnej da Ci największą ... wartość funkcji

 

-x^2+5x-4\rightarrow max                          x=2,5

 

 

więc

 

f(x)=\sqrt{-x^2+5x-4} ma wartość max dla x=2,5 (to jest argument)               a wartość wynosi              1,5

 

 

 


  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską