Witam.
Jak obliczyć boki trójkąta gdy są dane: pole powierzchni i dwa kąty.
Np. pole=200
Kąt 1 = 50
Kąt 2 = 35
Napisano 26.02.2017 - 10:25
Witam.
Jak obliczyć boki trójkąta gdy są dane: pole powierzchni i dwa kąty.
Np. pole=200
Kąt 1 = 50
Kąt 2 = 35
Napisano 25.09.2011 - 17:55
Napisano 26.02.2017 - 19:06
Boki trójkąta oznaczę jako i kąty leżące na przeciw nich odpowiednio jako
oraz promień okręgu opisanego na tym trójkącie jako
z tw. Snelliusa (tw. sinusów)
pole trójkąta
z ostatniego i z
Jeśli chcesz powiedzieć DZIĘKUJĘ lub ŁAŁ to zaloguj się i kliknij znak nad kreską.
..
..
..
..
..
..
Napisano 26.02.2017 - 19:09
Pole trójkąta =
kąt między tymi dwoma bokami
więc
trzeci kąt masz z własności trójkąta
Rozwiąż układ
Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 26.02.2017 - 19:13
Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. Nad kreską
Napisano 26.02.2017 - 22:08
Dziękuję bardzo za obydwie odpowiedzi.
Odpowiedź bb314 jest dla mnie czytelniejsza do wprowadzenia w programie.
Napisano 26.02.2017 - 23:32
Możesz jeszcze tak podejść - wykorzystując twierdzenie o figurach podobnych: Stosunek pól figur podobnych jest równy kwartantowi skali podobieństwa
Niech w małym trójkącie a=1 oraz wiemy, że:
bo
z powyższego
oraz z tw. cosinusów
Z powyższych zależności obliczasz h, oraz b i c małego trójkąta. Dzięki czemu masz pole
I teraz korzystasz z twierdzeniach o figurach podobnych
więc - pole trójkąta dużego
natomiast uzyskana skala pozwoli Ci obliczyć długości boków dużego trójkąta:
Może do programu ciężko to zaimplementować, ale może pomysł wykorzystasz w innym projekcie
Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 26.02.2017 - 23:38
Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. Nad kreską
Napisano 28.02.2017 - 18:26
Bardzo dziękuje.
Pisząc program trzeba uwzględnić wszystkie warianty. O pomyłkach nie ma mowy.
Miałem taki przypadek. Dane: pole i dwa boki trójkąta. I co, wynik się nie zgadza.
Po analizie - wniosek taki: jest więcej jak tylko jedno rozwiązanie. Dopisałem fragment kodu i ok. Trzeba więc być wnikliwym w swoich poczynaniach.
Jeszcze mam kłopot z jednym przypadkiem, dane:
bok a
pole
kąt na przeciw boku a
Nie wiem jak z podanych wzorów wyprowadzić, ale bez układów równań.