Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Całka 31

Rachunek całkowy

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Zara Asker

Zara Asker

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 182 postów
9
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Kobieta

Napisano 19.02.2017 - 12:56

\int \frac{2t^{2}(t^{2}+t)^{2}}{(1+2t)^{4}} dt


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3365 postów
3039
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 28.02.2017 - 23:54

\int \frac{2t^{2}(t^{2}+t)^{2}}{(1+2t)^{4}} dt=\int \frac{t^6+2t^5+t^4}{(1+2t)^{4}}dt=\int \frac{t^4\cdot (t+1)^2}{(1+2t)^{4}}=

 

i rozkład na ułamki

 

\frac{x^{4} \left(x + 1\right)^{2}}{\left(2 x + 1\right)^{4}}=\frac{x^{2}}{16} - \frac{1}{32}+\frac{\frac{x^{3}}{2} + \frac{11 x^{2}}{16} + \frac{x}{4} + \frac{1}{32}}{\left(2 x + 1\right)^{4}}

 

\frac{\frac{x^{3}}{2} + \frac{11 x^{2}}{16} + \frac{x}{4} + \frac{1}{32}}{\left(2 x + 1\right)^{4}}=\frac{A}{2 x + 1}+\frac{B}{\left(2 x + 1\right)^{2}}+\frac{C}{\left(2 x + 1\right)^{3}}+\frac{D}{\left(2 x + 1\right)^{4}}

 

\frac{\frac{x^{3}}{2} + \frac{11 x^{2}}{16} + \frac{x}{4} + \frac{1}{32}}{\left(2 x + 1\right)^{4}}=\frac{\frac{1}{16}}{2 x + 1}+\frac{- \frac{1}{64}}{\left(2 x + 1\right)^{2}}+\frac{- \frac{1}{32}}{\left(2 x + 1\right)^{3}}+\frac{\frac{1}{64}}{\left(2 x + 1\right)^{4}}


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 01.03.2017 - 00:45

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską